算法训练 数字三角形

  算法训练 数字三角形  

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问题描述

 （图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路

 径，使该路径所经过的数字的总和最大。

 ●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；

 ●1＜三角形行数≤100；

 ●三角形中的数字为整数0，1，…99；

 （图３.１－１）

输入格式

 文件中首先读到的是三角形的行数。

 接下来描述整个三角形

输出格式

 最大总和（整数）

样例输入

5 
7 
3 8 
8 1 0 
2 7 4 4 
4 5 2 6 5

样例输出

30

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <cctype>

typedef long long ll;
using namespace std;

int a[110][110];
int dp[110][110];

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n) != EOF)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=i; j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
            }
        }
        for(int i=n; i>=1; i--)
        {
            for(int j=1; j<=i; j++)
            {
                dp[i][j] = max(dp[i+1][j]+a[i][j],dp[i+1][j+1]+a[i][j]);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[1][1]);
    }
    return 0;
}