bzoj1057 [ZJOI2007]棋盘制作-CFANZ编程社区

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Description

　　国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一，和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源
于易经的思想，棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵，对应八八六十四卦，黑白对应阴阳。而我们的主人公小Q，
正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手，他已不满足于普通的棋盘与规则，于是他跟他的好朋友小W决定
将棋盘扩大以适应他们的新规则。小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片，每个格子被涂有黑白两种
颜色之一。小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘，当然，他希望这个棋盘尽可能的大。不过小Q还没有决定是找
一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘（当然，不管哪种，棋盘必须都黑白相间，即相邻的格子不同色），所以他
希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积，从而决定哪个更好一些。于是小Q找到了即将参加全
国信息学竞赛的你，你能帮助他么？
Input

　　第一行包含两个整数N和M，分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的N行包含一个N * M的01矩阵，表示这张矩形
纸片的颜色（0表示白色，1表示黑色）。
Output

　　包含两行，每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积，第二行为可以找到的最大矩形棋
盘的面积（注意正方形和矩形是可以相交或者包含的）。
Sample Input

3 3
1 0 1
0 1 0
1 0 0
Sample Output

4
6
HINT

N, M ≤ 2000

妙..悬线法玄学..
我一开始考虑的是针对每个点维护矩形的右下角然后因为太菜写的不对..转移不会..

考虑悬线法将其这个点认为悬线的那个垂直的那个点然后保证向上延伸的长度向左边右边分别的最长的延伸的长度这样可以通过左右移动悬线构造出想要的矩形

首先预处理该点向左向右各最多的延伸然后逐行递推考虑我这个点是否能够继承上一个悬线上的点不能（注意是不能的时候）我需要用上面的那个极大矩阵和我当前这个取交集最后算答案的时候正方形取一下每个矩形的最小的边乘一乘即可

其实正放心自己一开始有一个yy的想法因为考虑枚举正方形len然后因为是黑白染色只有两种情况所以我针对原图hash然后二分就可以在n^2log的时间内解决了

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline char gc(){
    static char now[1<<16],*S,*T;
    if (T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if(T==S) return EOF;}
    return *S++;
}
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=gc();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=gc();}
    while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=gc();
    return x*f;
}const int N=2020;
int pre[N][N],succ[N][N],col[N][N],n,m;
int h[N][N],lf[N][N],rf[N][N],ans1,ans2;
int main(){
    freopen("bzoj1057.in","r",stdin);
    n=read();m=read();
    for (int i=1;i<=n;++i)
        for (int j=1;j<=m;++j)
            col[i][j]=read(),pre[i][j]=succ[i][j]=j;
    for (int i=1;i<=n;++i){
        for (int j=2;j<=m;++j) if((col[i][j-1]^1)==col[i][j]) pre[i][j]=pre[i][j-1];
        for (int j=m-1;j;--j) if ((col[i][j+1]^1)==col[i][j]) succ[i][j]=succ[i][j+1];
    }
    for (int i=1;i<=n;++i)
        for (int j=1;j<=m;++j) 
            h[i][j]=1,lf[i][j]=pre[i][j],rf[i][j]=succ[i][j];
    for (int i=2;i<=n;++i){
        for (int j=1;j<=m;++j){static int len1,len2;
            if((col[i-1][j]^1)==col[i][j]){
                h[i][j]+=h[i-1][j];
                lf[i][j]=max(lf[i][j],lf[i-1][j]);rf[i][j]=min(rf[i][j],rf[i-1][j]);
            }len1=rf[i][j]-lf[i][j]+1,len2=h[i][j];if (len1>len2) swap(len1,len2);
            ans1=max(ans1,len1*len1);ans2=max(ans2,len1*len2);
        }
    }printf("%d\n%d\n",ans1,ans2);
    return 0;