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前言

1.141. 环形链表

给你一个链表的头节点 head ，判断链表中是否有环。如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。注意：pos 不作为参数进行传递。仅仅是为了标识链表的实际情况。如果链表中存在环，则返回 true 。否则，返回 false 。

在这里插入图片描述

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */
bool hasCycle(struct ListNode *head) {
    struct ListNode*fast=head;
    struct ListNode*slow=head;
    while(fast!=NULL&&fast->next!=NULL)
    {
        slow=slow->next;
        fast=fast->next->next;
         if(slow==fast)
        {
            return true;
        }
    }
   return false; 
}

这道题的思考还是比较简单的使用快慢指针两者从head开始快指针每次走2步慢指针每次走1步如果是循环链表则一定能使快指针追上慢指针也要注意一个问题判断slow指针与fast指针是否相等，是在移动一次之后因为开始定义的时候就是相等的

证明为什么快指针一定为2步,慢指针一定为1步

1.当循环链表前的距离与循环链表后的距离相等时

在这里插入图片描述

   >当slow指针走到循环开始时,fast指针已经走完一圈了,所以两者处于相同位置

2.当循环链表前的距离为循环链表后的距离的1/2

在这里插入图片描述

fast一次走2步，slow一次走1步当slow走到循环开始的位置， fast已经走到循环的一半按照顺时针的顺序 fast追slow，两者之间的距离为x 当fast与slow每走一次则之间的距离减少1 即x-1,x-2,x-3,x-4,x-5,x-6........ 无论x为奇数或者偶数两者一定能相遇

同种情况下,fast走N步，slow走1步

依旧假设fast指针与slow指针之间的距离为x 若fast指针一次走3步，slow指针一次走1步则slow与fast每走一次距离减少2 x-2,x-4,x-6,x-8,x-10..... x若为偶数则能成功遇见，若为奇数就会一直错过，造成死循环

同理若fast指针一次走4步，slow指针一次走1步两者之间每次减少3 x-3,x-6,x-9,x-12..... 若x为奇数则能成功遇见，若为偶数就会一直错过，造成死循环

142. 环形链表 II

给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。如果链表无环，则返回 null。如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。不允许修改链表。

在这里插入图片描述

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */
struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) {
    struct ListNode*fast=head;
    struct ListNode*slow=head;
    while(fast&&fast->next)
    {
        fast=fast->next->next;
        slow=slow->next;
        if(fast==slow)
        {
           struct ListNode*cur=slow;
            while(head!=cur)
            {
                cur=cur->next;
                head=head->next;
            }
            return cur;

        }
    }
     return NULL;

    
}

这道题需要一个公式,这个公式需要推导下它分为正常情况与特殊情况

公式的推导

1.正常情况

在这里插入图片描述

fast走2步，slow走1步没循环的链表距离为L ,slow在循环链表中走的距离为X，循环链表一圈距离为C slow走的长度为L+X，fast在循环链表为L+C+X 当fast与slow相遇时 fast是slow走的2倍即 2(L+X)=L+C+X L=C-X 相当于head到交点的距离等于相遇点到交点的距离在这里插入图片描述

2.特殊情况

在这里插入图片描述

没循环的链表距离为L ,slow在循环链表中走的距离为X，循环链表一圈距离为C 当循环链表C很小时则当slow刚进入循环时，fast已经转了N圈当fast与slow相遇时即 2(L+X)=L+N * C+X 即 L=N*C-X 此时的N * C代表从相遇点处开始的N圈减去x正好为相遇点所以N的数量不会影响依旧从fast与slow的相遇点开始到交点的距离与head到交点的距离相等