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一、栈和队列的代码操作
1、AcWing 828 模拟栈
实现一个栈，栈初始为空，支持四种操作：
push x– 向栈顶插入一个数 x；pop– 从栈顶弹出一个数；empty– 判断栈是否为空；query– 查询栈顶元素。
现在要对栈进行 M 个操作，其中的每个操作 3 和操作 4 都要输出相应的结果。
输入格式
第一行包含整数 M，表示操作次数。
接下来 M 行，每行包含一个操作命令，操作命令为 push x，pop，empty，query 中的一种。
输出格式
对于每个 empty 和 query 操作都要输出一个查询结果，每个结果占一行。
其中，empty 操作的查询结果为 YES 或 NO，query 操作的查询结果为一个整数，表示栈顶元素的值。
数据范围
1≤M≤100000
1≤x≤109
所有操作保证合法。
输入样例：
10
push 5
query
push 6
pop
query
pop
empty
push 4
query
empty
输出样例：
5
5
YES
4
NO#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int stk[N], tt;//stk[N]为数组模拟栈，tt为指针指向栈顶元素
int main()
{
int m;
cin >> m;
while (m -- )
{
string op;
cin >> op;
//插入
if (op == "push")
{
int x;
cin >> x;
stk[ ++ tt] = x;
}
else if (op == "pop") tt -- ;//弹出
else if (op == "empty") cout << (tt ? "NO" : "YES") << endl;//判断栈是否为空
else cout << stk[tt] << endl;//输出栈顶元素
}
return 0;
}2、AcWing 829 模拟队列
实现一个队列，队列初始为空，支持四种操作：
push x– 向队尾插入一个数 x；pop– 从队头弹出一个数；empty– 判断队列是否为空；query– 查询队头元素。
现在要对队列进行 M 个操作，其中的每个操作 3 和操作 4 都要输出相应的结果。
输入格式
第一行包含整数 M，表示操作次数。
接下来 M 行，每行包含一个操作命令，操作命令为 push x，pop，empty，query 中的一种。
输出格式
对于每个 empty 和 query 操作都要输出一个查询结果，每个结果占一行。
其中，empty 操作的查询结果为 YES 或 NO，query 操作的查询结果为一个整数，表示队头元素的值。
数据范围
1≤M≤100000
1≤x≤109
所有操作保证合法。
输入样例：
10
push 6
empty
query
pop
empty
push 3
push 4
pop
query
push 6
输出样例：
NO
6
YES
4#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int q[N], hh, tt = -1;//hh指向队头元素，tt指向队尾元素
int main()
{
int m;
cin >> m;
while (m -- )
{
string op;
cin >> op;
//在队尾插入元素
if (op == "push")
{
int x;
cin >> x;
q[ ++ tt] = x;
}
else if (op == "pop") hh ++ ;//弹出队头元素，注意这里是++而不是--
else if (op == "empty") cout << (hh <= tt ? "NO" : "YES") << endl;//判断队列是否为空
else cout << q[hh] <<endl;//输出队头元素
}
return 0;
}二、单调栈
单调栈比较抽象，但是会考察到的题型并不多，几乎只考察AcWing 830这样的题型，所以我只针对题来训练。
1、AcWing 830 单调栈
给定一个长度为 N 的整数数列，输出每个数左边第一个比它小的数，如果不存在则输出 −1。
输入格式
第一行包含整数 N，表示数列长度。
第二行包含 N 个整数，表示整数数列。
输出格式
共一行，包含 N 个整数，其中第 i 个数表示第 i 个数的左边第一个比它小的数，如果不存在则输出 −1。
数据范围
1≤N≤105
1≤数列中元素≤109
输入样例：
5
3 4 2 7 5
输出样例：
-1 3 -1 2 2#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int stk[N], tt;
int main()
{
int m;
cin >> m;
while (m -- )
{
int x;
cin >> x;
while (tt && stk[tt] >= x) tt -- ;
if (!tt) cout << "-1 ";
else cout << stk[tt] << " ";
stk[ ++ tt] = x;
}
return 0;
}所谓单调栈，其实就是为了输出每个数左边最近的比它小的数字，而利用的工具。我们对于数列中的每一个数在进栈之前先进行一个判断：如果栈为空，则其左边没有数字，更谈不上找比x小的数；如果栈非空且栈顶元素大于等于x ，则弹出栈顶元素（因为由于x的存在，栈顶元素将永远不会被输出，留在栈中反而碍事）。通过不断弹出比x大的栈顶元素，使得while循环结束后，栈顶元素一定小于x。这样操作得到的栈可以一直保持元素单调递增，故称单调栈。
三、单调队列
1、AcWing 154 滑动窗口
给定一个大小为 n≤106 的数组。
有一个大小为 k 的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。
你只能在窗口中看到 k 个数字。
每次滑动窗口向右移动一个位置。
以下是一个例子：
该数组为 [1 3 -1 -3 5 3 6 7]，k 为 3。
| 窗口位置 | 最小值 | 最大值 |
|---|---|---|
| [1 3 -1] -3 5 3 6 7 | -1 | 3 |
| 1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 | -3 | 3 |
| 1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 | -3 | 5 |
| 1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 | -3 | 5 |
| 1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 | 3 | 6 |
| 1 3 -1 -3 5 [3 6 7] | 3 | 7 |
你的任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。
输入格式
输入包含两行。
第一行包含两个整数 n 和 k，分别代表数组长度和滑动窗口的长度。
第二行有 n 个整数，代表数组的具体数值。
同行数据之间用空格隔开。
输出格式
输出包含两个。
第一行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最小值。
第二行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最大值。
输入样例：
8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7
输出样例：
-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7在不使用单调队列优化之前，暴力做法的时间复杂度为O(nk)。
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1000010;
int n;
int a[N], q[N];
int main()
{
int k;
scanf("%d%d",
for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d",
int hh = 0, tt = -1;
for (int i = 0; i < n; i ++ )
{
if (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh ++ ;
//这里保证队列中的元素始终是窗口中元素的子集
while (hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i]) tt -- ;
//保证队列单调递增，即队头元素为窗口中元素的最小值
q[ ++ tt] = i;
//q[N]数组中存储的是数列元素的下标
if (i >= k - 1) printf("%d ", a[q[hh]]);
//当i>=k-1时（窗口被元素填满的起始位置），输出队头元素
//a[q[hh]]表示窗口元素中数值最小的数
}
puts("");//回车
hh = 0, tt = -1;//初始化
for (int i = 0; i < n; i ++ )
{
if (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh ++ ;
while (hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i]) tt -- ;
//保证队列单调递减，即队头元素为窗口中元素的最大值
q[ ++ tt] = i;
if (i >= k - 1) printf("%d ", a[q[hh]]);
//当i>=k-1时（窗口被元素填满的起始位置），输出队头元素
//a[q[hh]]表示窗口元素中数值最大的数
}
puts("");//回车
return 0;
}hh <= tt 可以保证在队列为空的时候不执行语句，先加入元素进队列。