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吴恩达《机器学习》课程总结(2)_单变量线性回归

Q1模型表示

吴恩达《机器学习》课程总结(2)_单变量线性回归_代价函数

吴恩达《机器学习》课程总结(2)_单变量线性回归_代价函数_02

Q2:代价函数

对于回归问题常用的代价函数是平方误差代价函数:

吴恩达《机器学习》课程总结(2)_单变量线性回归_线性回归_03

我们的目标选取合适的参数Θ使得误差函数最小,即直线最逼近真实情况。

Q3:代价函数的直观理解(一个参数)

吴恩达《机器学习》课程总结(2)_单变量线性回归_代价函数_04

Q4:代价函数的直观理解(两个参数)

 

吴恩达《机器学习》课程总结(2)_单变量线性回归_线性回归_05

Q5梯度下降

 吴恩达《机器学习》课程总结(2)_单变量线性回归_梯度下降_06

Q6梯度下降的直观理解

(1)梯度下降法可以最小化任何代价函数,而不仅仅局限于线性回归中的代价函数。

(2)当越来越靠近局部最小值时,梯度值会变小,所以即使学习率不变,参数变化的幅度也会随之减小。

吴恩达《机器学习》课程总结(2)_单变量线性回归_梯度下降_07

 

(3)学习率过小时参数变化慢,到达最优点的时间长,学习率大时,可能导致代价函数无法收敛,甚至发散。

(4)梯度就是某一点的斜率。

Q7梯度下降的线性回归 

吴恩达《机器学习》课程总结(2)_单变量线性回归_线性回归_08

吴恩达《机器学习》课程总结(2)_单变量线性回归_梯度下降_09

 英语词汇

Linear regression with one variable ---单变量线性回归
model representation ---模型表示
training set ---训练集
hypothesis ---假设
gradient descent ---梯度下降
convergence ---收敛
local minimum ---局部最小值
global minimum ---全局最大值

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作者:你的雷哥

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