leetcode 700. 二叉搜索树中的搜索 思考分析

目录

• ​​题目​​
• ​​1、不考虑BST性质，直接递归遍历​​
• ​​2、回顾BST性质​​
• ​​3、利用BST性质进行遍历​​
• ​​4、简单的迭代方法​​

题目

给定二叉搜索树（BST）的根节点和一个值。 你需要在BST中找到节点值等于给定值的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 NULL。

1、不考虑BST性质，直接递归遍历

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
private:
    TreeNode* NewRoot = NULL;
    TreeNode* traversal(TreeNode* root, int val)
    {
        if(root == NULL) return NewRoot ;
        if(root->val == val)
        {
            NewRoot = root;
            return NewRoot;
        } 
        traversal(root->left,val);
        traversal(root->right,val);
        return NewRoot;
    }
public:
    TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
        return traversal(root,val);
    }
};

2、回顾BST性质

二叉搜索树是一个有序树：

1、若它的左子树不空，则左子树上所有的结点的值均小于它的根结点的值
2、若它的右子树不空，则右子树上所有的结点的值均大于它的根结点的值
3、它的左右子树也分别为二叉搜索树

3、利用BST性质进行遍历

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
        //打印信息
        // if(root == NULL) cout<<"NULL"<<endl;
        // else cout<<root->val<<endl;
        //
        if(root == NULL || root->val == val) return root;
        if(root->val > val) return searchBST(root->left,val);
        if(root->val < val) return searchBST(root->right,val);
        //如果没有找到就返回NULL
        return NULL;
    }
};

因为搜索到了目标结点，就要立即return了，这样才是找到了结点就返回，如果此时不return就会遍历整棵树。

4、简单的迭代方法

由于BST的性质导致我们不需要用栈模拟深度或者队列模拟广度，甚至也不需要使用回溯的思想。因为树结点排列有序，你只要每到一个结点进行一次判断，就可以选择到正确的方向了。

class Solution {
public:
    TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
        //打印信息
        // if(root == NULL) cout<<"NULL"<<endl;
        // else cout<<root->val<<endl;
        while(root!=NULL)
        {
            //进行判断方向
            if(root->val > val) root=root->left;
            else if(root->val < val ) root=root->right;
            //如果不符合规则就返回根结点
            else return root;
        }
        //如果没有找到就返回NULL
        return NULL;
    }
};