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590. N 叉树的后序遍历 :「递归」&「非递归」&「通用非递归」


题目描述

这是 LeetCode 上的 ​​590. N 叉树的后序遍历​​ ,难度为 简单

Tag : 「递归」、「迭代」、「非递归」、「DFS」、「BFS」

给定一个  叉树的根节点  ,返回 其节点值的 后序遍历

叉树 在输入中按层序遍历进行序列化表示,每组子节点由空值 ​​​null​​ 分隔(请参见示例)。

示例 1: 590. N 叉树的后序遍历 :「递归」&「非递归」&「通用非递归」_LeetCode

输入:root = [1,null,3,2,4,null,5,6]

输出:[5,6,3,2,4,1]

示例 2: 590. N 叉树的后序遍历 :「递归」&「非递归」&「通用非递归」_后端_02

输入:root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]

输出:[2,6,14,11,7,3,12,8,4,13,9,10,5,1]

提示:

  • 节点总数在范围内
  • 叉树的高度小于或等于

进阶:递归法很简单,你可以使用迭代法完成此题吗?

递归

常规做法,不再赘述。

代码:

class Solution {
List<Integer> ans = new ArrayList<>();
public List<Integer> postorder(Node root) {
dfs(root);
return ans;
}
void dfs(Node root) {
if (root == null) return;
for (Node node : root.children) dfs(node);
ans.add(root.val);
}
}
  • 时间复杂度:
  • 空间复杂度:忽略递归带来的额外空间开销,复杂度为

非递归

针对本题,使用「栈」模拟递归过程。

迭代过程中记录 ​​(cnt = 当前节点遍历过的子节点数量, node = 当前节点)​​​ 二元组,每次取出栈顶元素,如果当前节点已经遍历完所有的子节点(当前遍历过的子节点数量为 ),则将当前节点的值加入答案。

否则更新当前元素遍历过的子节点数量,并重新入队,即将 入队,以及将下一子节点 进行首次入队。

代码:

class Solution {
public List<Integer> postorder(Node root) {
List<Integer> ans = new ArrayList<>();
Deque<Object[]> d = new ArrayDeque<>();
d.addLast(new Object[]{0, root});
while (!d.isEmpty()) {
Object[] poll = d.pollLast();
Integer cnt = (Integer)poll[0]; Node t = (Node)poll[1];
if (t == null) continue;
if (cnt == t.children.size()) ans.add(t.val);
if (cnt < t.children.size()) {
d.addLast(new Object[]{cnt + 1, t});
d.addLast(new Object[]{0, t.children.get(cnt)});
}
}
return ans;
}
}
  • 时间复杂度:
  • 空间复杂度:

通用「非递归」

另外一种「递归」转「迭代」的做法,是直接模拟系统执行「递归」的过程,这是一种更为通用的做法。

由于现代编译器已经做了很多关于递归的优化,现在这种技巧已经无须掌握。

在迭代过程中记录当前栈帧位置状态 ​​loc​​,在每个状态流转节点做相应操作。

代码:

class Solution {
public List<Integer> postorder(Node root) {
List<Integer> ans = new ArrayList<>();
Deque<Object[]> d = new ArrayDeque<>();
d.addLast(new Object[]{0, root});
while (!d.isEmpty()) {
Object[] poll = d.pollLast();
Integer loc = (Integer)poll[0]; Node t = (Node)poll[1];
if (t == null) continue;
if (loc == 0) {
d.addLast(new Object[]{1, t});
int n = t.children.size();
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) d.addLast(new Object[]{0, t.children.get(i)});
} else if (loc == 1) {
ans.add(t.val);
}
}
return ans;
}
}
  • 时间复杂度:
  • 空间复杂度:

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 ​​No.590​​ 篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:​​github.com/SharingSour…​​ 。

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