2028. 找出缺失的观测数据 : 构造运用题-CFANZ编程社区

题目描述

这是 LeetCode 上的 2028. 找出缺失的观测数据 ，难度为中等。

Tag : 「模拟」、「构造」

现有一份次投掷单个「六面」骰子的观测数据，骰子的每个面从到编号。观测数据中缺失了份，你手上只拿到剩余次投掷的数据。幸好你有之前计算过的这次投掷数据的平均值。

给你一个长度为的整数数组 rolls ，其中是第次观测的值。同时给你两个整数和。

返回一个长度为的数组，包含所有缺失的观测数据，且满足这次投掷的平均值是。

如果存在多组符合要求的答案，只需要返回其中任意一组即可。如果不存在答案，返回一个空数组。

个数字的平均值为这些数字求和后再除以。

注意是一个整数，所以次投掷的总和需要被整除。

示例 1：

输入：rolls = [3,2,4,3], mean = 4, n = 2

输出：[6,6]

解释：所有 n + m 次投掷的平均值是 (3 + 2 + 4 + 3 + 6 + 6) / 6 = 4 。

示例 2：

输入：rolls = [1,5,6], mean = 3, n = 4

输出：[2,3,2,2]

解释：所有 n + m 次投掷的平均值是 (1 + 5 + 6 + 2 + 3 + 2 + 2) / 7 = 3 。

示例 3：

输入：rolls = [1,2,3,4], mean = 6, n = 4

输出：[]

解释：无论丢失的 4 次数据是什么，平均值都不可能是 6 。

示例 4：

输入：rolls = [1], mean = 3, n = 1

输出：[5]

解释：所有 n + m 次投掷的平均值是 (1 + 5) / 2 = 3 。

提示：

构造

根据题意，我们需要构造长度为的序列，使得和并集的平均值为。

由于最终的平均值已知，我们可以直接算得两序列之和为。

使用减去可得。我们知道一个长度为的有效序列的元素和范围为（骰子编号为），根据与关系进行分情况讨论：

如果不落在范围内，无解，直接返回空数组；
如果落在范围内，有解，此时尝试构造一个合法的: 起始使用填充，若，计算两者差异值，并尝试将分摊到前个上（该过程一定可以顺利进行）。

代码：

class Solution {
    public int[] missingRolls(int[] rolls, int mean, int n) {
        int m = rolls.length, cnt = m + n;
        int t = mean * cnt;
        for (int i : rolls) t -= i;
        if (t < n || t > 6 * n) return new int[0];
        int[] ans = new int[n];
        Arrays.fill(ans, t / n);
        if (t / n * n < t) {
            int d = t - (t / n * n), idx = 0;
            while (d-- > 0) ans[idx++]++;
        }
        return ans;
    }
}