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【HDU - 1850】Being a Good Boy in Spring Festival (尼姆博弈,nim,异或前缀和)

题干:

一年在外 父母时刻牵挂 
春节回家 你能做几天好孩子吗 
寒假里尝试做做下面的事情吧 

陪妈妈逛一次菜场 
悄悄给爸爸买个小礼物 
主动地 强烈地 要求洗一次碗 
某一天早起 给爸妈用心地做回早餐 

如果愿意 你还可以和爸妈说 
咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢~ 

下面是一个二人小游戏:桌子上有M堆扑克牌;每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M);两人轮流进行;每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌;桌子上的扑克全部取光,则游戏结束;最后一次取牌的人为胜者。 
现在我们不想研究到底先手为胜还是为负,我只想问大家: 
——“先手的人如果想赢,第一步有几种选择呢?” 

Input

输入数据包含多个测试用例,每个测试用例占2行,首先一行包含一个整数M(1<M<=100),表示扑克牌的堆数,紧接着一行包含M个整数Ni(1<=Ni<=1000000,i=1…M),分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。 

Output

如果先手的人能赢,请输出他第一步可行的方案数,否则请输出0,每个实例的输出占一行。 

Sample Input

3
5 7 9
0

Sample Output

1

解题报告:

    

AC代码:

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int MAX = 1000000 + 5 ;
ll a[MAX],sum[MAX];
int main()
{
int m;
while(~scanf("%d",&m)) {
if(m == 0) break;
sum[0]=0;
int cnt = 0;
for(int i = 1; i<=m; i++) {
scanf("%lld",a+i),sum[i] = a[i] ^ sum[i-1];// printf("%d %lld\n",i,sum[i]);
}
if(sum[m] == 0) 1;
else {
for(int i = 1; i<=m; i++) {
ll tmp = (sum[i-1]^sum[0]) ^ (sum[m]^sum[i]);
if( tmp == 0) {
cnt++;
}
else {
if(a[i] - tmp >= 0) {
cnt++;
}
}
}
}
printf("%d\n",cnt);
}
return 0;
}

 


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