LCR 093. 最长的斐波那契子序列的长度
如果序列 X_1, X_2, ..., X_n 满足下列条件，就说它是 斐波那契式 的：
n >= 3- 对于所有
i + 2 <= n，都有X_i + X_{i+1} = X_{i+2}
给定一个严格递增的正整数数组形成序列 arr ，找到 arr 中最长的斐波那契式的子序列的长度。如果一个不存在，返回 0 。
（回想一下，子序列是从原序列 arr 中派生出来的，它从 arr 中删掉任意数量的元素（也可以不删），而不改变其余元素的顺序。例如， [3, 5, 8] 是 [3, 4, 5, 6, 7, 8] 的一个子序列）
示例 1：
输入: arr = [1,2,3,4,5,6,7,8]
输出: 5
解释: 最长的斐波那契式子序列为 [1,2,3,5,8] 。示例 2：
输入: arr = [1,3,7,11,12,14,18]
输出: 3
解释: 最长的斐波那契式子序列有 [1,11,12]、[3,11,14] 以及 [7,11,18] 。
提示：
3 <= arr.length <= 10001 <= arr[i] < arr[i + 1] <= 10^9
class Solution {
//启示：d[i][j]可表示一个区间[i,j]的状态，也可以表示在i的情况下，j变化的状态
public int lenLongestFibSubseq(int[] arr) {
int n=arr.length;
int[][] d=new int[n][n];
Map<Integer,Integer> h=new HashMap<>();
for(int i=0;i<n;i++) h.put(arr[i],i);
for(int i=0;i<n-1;i++){
for(int j=i+1;j<n;j++)
d[i][j]=2;
}
int ans=2;
for(int i=0;i<n-1;i++){
for(int j=i+1;j<n;j++){
int tmp=arr[j]-arr[i];
if(h.containsKey(tmp)){
d[i][j]=Math.max(d[h.get(tmp)][i]+1,d[i][j]); //考虑边界情况，具体测试用例可用长度为3的数组
ans=Math.max(ans,d[i][j]);
}
}
}
return ans<3 ? 0 : ans;
}
}LCR 094. 分割回文串 II
给定一个字符串 s，请将 s 分割成一些子串，使每个子串都是回文串。
返回符合要求的 最少分割次数 。
示例 1：
输入：s = "aab"
输出：1
解释：只需一次分割就可将 s 分割成 ["aa","b"] 这样两个回文子串。示例 2：
输入：s = "a"
输出：0示例 3：
输入：s = "ab"
输出：1
提示：
1 <= s.length <= 2000s仅由小写英文字母组成
class Solution {
public int minCut(String s) {
int n = s.length() ;
// 预处理，判断s[i..j]是否为回文
boolean[][] isPalindrome = new boolean[n][n] ;
// 所有长度为1的子串都是回文
for (int i = 0 ; i < n ; i++) {
isPalindrome[i][i] = true ;
}
// 检查长度为2的子串
for (int i = 0 ; i < n - 1 ; i++) {
isPalindrome[i][i + 1] = (s.charAt(i) == s.charAt(i + 1)) ;
}
// 检查长度大于2的子串
for (int len = 3 ; len <= n ; len++) {
for (int i = 0 ; i <= n - len ; i++) {
int j = i + len - 1 ;
isPalindrome[i][j] = (s.charAt(i) == s.charAt(j)) && isPalindrome[i + 1][j - 1] ;
}
}
// dp[i]表示s[0..i-1]的最小分割次数
int[] dp = new int[n + 1] ;
// 初始化为最大可能值
for (int i = 0 ; i <= n ; i++) {
dp[i] = i - 1;
}
for (int i = 1 ; i <= n ; i++) {
// 如果s[0..i-1]本身就是回文，不需要分割
if (isPalindrome[0][i - 1]) {
dp[i] = 0 ;
continue ;
}
// 尝试所有可能的分割点j
for (int j = 1 ; j < i ; j++) {
// 如果s[j..i-1]是回文
if (isPalindrome[j][i - 1]) {
dp[i] = Math.min(dp[i], dp[j] + 1) ;
}
}
}
return dp[n] ;
}
}