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高数_第3章重积分_将二次积分化为极坐标下的二次积分

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2022-08-27


看一个题目: 将二次积分化为极坐标下的二次积分

高数_第3章重积分_将二次积分化为极坐标下的二次积分_二重积分

0≤x≤1,  0≤y≤ x²

高数_第3章重积分_将二次积分化为极坐标下的二次积分_二重积分_02

y=x²转化为  rsinθ = r² cos² θ,  所以 

高数_第3章重积分_将二次积分化为极坐标下的二次积分_二重积分_03

这是积分区域的下边界,

积分区域的上边界x=1, 转化为rcosθ = 1, r = 1/cosθ,

所以原积分 

高数_第3章重积分_将二次积分化为极坐标下的二次积分_高数_04


20220821192755862


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