给定两个单词 word1 和 word2，找到使得 word1 和 word2 相同所需的最小步数，每步可以删除任意一个字符串中的一个字符。

示例：

输入: "sea", "eat"
输出: 2
解释: 第一步将"sea"变为"ea"，第二步将"eat"变为"ea"

给定单词的长度不超过500。
给定单词中的字符只含有小写字母。

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
    /**
       动态规划
       dp[i][j] ->  长度i 和长度为j的串 想要达到相同 要删除的最小值
    ①当word1[i - 1] 与 word2[j−1]相同的时候，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
    ②当word1[i - 1] 与 word2[j−1]不相同的时候，有三种情况：

        删word1[i−1]，最少操作次数为dp[i−1][j]+1
        删word2[i−1]，最少操作次数为dp[i][j−1])+1
        同时删word1[i - 1]word1[i−1]和word2[i - 1]word2[i−1]，操作的最少次数为dp[i−1][j−1]+2

     */
     //初始化
     int m=word1.length();
     int n=word2.length();
     int[ ][] dp=new int[m+1][n+1];
     dp[0][0]=0;
     for(int i=1;i<=m;i++){//在第一行或者第一列某一个串为0,那么另一个的话要想达到一样 有多少长度就得删除多少个长度
         dp[i][0]=i;
     }
     for(int i=1;i<=n;i++){
         dp[0][i]=i;
     }
     for(int i=1;i<=m;i++){
         for(int j=1;j<=n;j++){
             if(word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1)){
                 dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
             }else{
                 dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j-1]+2,Math.min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1));
             }
         }
     }
        return dp[m][n];

    }
}