集训队专题（2）1002 Tr A

Tr A

Time Limit : 1000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 35   Accepted Submission(s) : 24

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。 每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input

2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sample Output

2 2686

Author

xhd

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

此题也是最基础的矩阵快速幂，注意把数据开大一点就好，代码：

#include <stdio.h>
#include <cstring>
#define MOD 9973
__int64 n;
struct matrix
{
    __int64 a[15][15];
};
matrix multi(matrix e,matrix d)
{
    __int64 i,j,k;
    matrix m;
    memset(m.a,0,sizeof(m.a));
    for(i=1; i<=n; i++)
        for(j=1; j<=n; j++)
            for(k=1; k<=n; k++)
            {
                m.a[i][j] += e.a[i][k]*d.a[k][j];
                m.a[i][j] %= MOD;
            }
    return m;
}
matrix fast_mod(matrix a1,__int64 cishu)
{
    __int64 i;
    matrix f;
     memset(f.a,0,sizeof(f.a));
    for(i=1; i<=n; i++)
        f.a[i][i] = 1;
    while(cishu)
    {
        if(cishu&1)
            f = multi(f,a1);
        a1 = multi(a1,a1);
        cishu>>=1;
    }
    return f;
}
int main()
{
    __int64 i,j,t,cishu;
    matrix c,last;
    scanf("%I64d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%I64d%I64d",&n,&cishu);
        for(i=1; i<=n; i++)
            for(j=1; j<=n; j++)
            {
                scanf("%I64d",&c.a[i][j]);
                c.a[i][j] %= MOD;
            }
        last = fast_mod(c,cishu);
        __int64 sum=0;
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            sum += last.a[i][i];
            sum %= MOD;
        }
        printf("%I64d\n",sum);
        memset(last.a,0,sizeof(last.a));
    }
    return 0;
}