0
点赞
收藏
分享

微信扫一扫

数学建模--综合评价1---层次分析法(The Analytic Hierarchy Process )

毅会 2022-02-02 阅读 92
算法

原理:通过这张权重图来求出对应苏杭,北戴河,桂林所到的分数来选择,这种模型的关键就是如何能够得到如图所示的权重表。

第一步:1.分析系统中各因素之间的关系,建立系统的递阶层次结构,并且在文章中给出示意图。

第二步:2.对于同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较,构造两两比较矩阵(判断矩阵)。也就是生成判断矩阵,要满足相乘为1的法则,要注意的是行相对于列作比较。

 问题:如何填写表中的数据?

准则层—方案层的判断矩阵的数值要结合实际来填写,如果题目中有其他数据,

可以考虑利用这些数据进行计算。

例如:有一个指标是交通安全程度,现在要比较开放小区、半开放小区和封闭小区,而且

你收集到了这些小区车流量的数据,那么就可以根据这个数据进行换算作为你的判断矩阵。

 

第三步:3. 由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重,

并进行一致性检验(检验通过权重才能用) .

三种方法计算权重:

1 )算术平均法( 2 )几何平均法( 3 )特征值法

在论文写作中三种方法都要进行使用并且加上一句:

为了保证结果的 稳健性 ,本文采用了三种方法分别求出了权重后计算平均值,再根据得

到的权重矩阵计算各方案的得分,并进行排序和综合分析,这样避免了 采用单一方法所产生的偏差,得出的结论将更全面、更有效。

第四步:4 .  根据权重矩阵计算得分,并进行排序。

算术平均法:(几何平均法同理)

1. 将判断矩阵归一化(每一个元素除以其所在列的和)

2.将归一化的各列相加(按行相加)

3.将相加后的每个向量的值除以n

特征值法:

1.求出矩阵的最大特征值以及其所对应的特征向量

2.对所求出的特征向量进行归一化

拓展:该求权重的方法可以应用于其他地方。

举报

相关推荐

0 条评论