国王和金矿问题_动态规划

这是一个典型的0-1背包问题，工人总数可以看为背包的容量，金矿的个数可以看为物品的个数，金矿的含金量可以看作物品的价值，金矿的使用工人数可以看作物品所占空间数，这样一来就变成了0-1背包问题，关于0-1背包问题的解法可以看我这篇博客代码只要把变量改改名字就完全可以适应这个问题了

代码如下，就不加详解了，注意金矿输入的顺序如下

代码如下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;//金矿总个数
int array1[100];//金矿含金量
int array3[100];//金矿对应的工人数
int capacity;//矿工的总人数
int array2[100+1][100+1];//最大金矿收益
 int array4[100]={0};//记录采那些矿
int f(int n,int array1[],int array3[]){
 for(int i=0;i<=n;i++){
    array2[i][0]=0;
   }
   for(int j=0;j<=capacity;j++){
    array2[0][j]=0;
   }
   for(int i=1;i<=n;i++){
    for(int j=1;j<=capacity;j++){
        if(j<array3[i]){
            array2[i][j]=array2[i-1][j];
        }else{
           array2[i][j]=max(array2[i-1][j],array2[i-1][j-array3[i]]+array1[i]);
        }
    }
   }
   int s=capacity;
   for(int j=n;j>0;j--){
    if(array2[j][s]>array2[j-1][s]){
           array4[j]=1;
           s=s-array3[j];
    }
   }
   return array2[n][capacity];
}
int main()
{
    cout << "请输入金矿的总个数"<< endl;
    cin >> n;
    cout << "请依次输入每个的含金量" << endl;
    memset(array1,0,sizeof(array1));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin >> array1[i] ;
    }
      cout << "请依次输入没个金矿的工人数" << endl;
      memset(array3,0,sizeof(array3));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin >> array3[i] ;
    }
      cout << "请输入总共的工人数";
    cin >> capacity;
   memset(array2,0,sizeof(array2));
   memset(array4,0,sizeof(array4));
    cout << "可获的最大金矿" << f(n,array1,array3) << endl;
    cout << "需要采的矿是:";
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(array4[i]==1){
            cout <<"矿"<< i << " ";
        }
    }

    return 0;
}

运行结果如下

作者：你的雷哥

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