【算法】查找算法—二分查找

文章目录

• • 二分查找
  • • 代码实现
    • 扩展/代码实现

二分查找

二分查找的前提是有序的数组。
在本文中会使用递归来实现二分查找。

• 具体思路：

1. 使用两个指针来确定数组范围。left==0以及right==a.length-1。
2. 通过比较findVal与midVal的值，来确定是向右递归还是向左递归。
3. 每次递归都会从当前数组中间（mid）开始，向左或向右。即实现二分。

代码实现

public class Binarysearch {
    public static void main(String[] args) {
        int a[]={0,1,2,3,4,5};
        System.out.println(Binarysearch(a, 0, a.length - 1, 1));
    }
    public static int Binarysearch(int []a,int left,int right,int findVal){
        int mid=(left + right)/2;
        int midVal=a[mid];
        //结束递归条件之一，当left>right时，代表没有找到该数。
        if(left>right)
            return -1;

        if(findVal>midVal){ //向右递归。
            return Binarysearch(a,mid+1,right,findVal);
        }else if(findVal<midVal){ //向左递归。
            return Binarysearch(a,left,mid-1,findVal);
        }else if(findVal==midVal){  如果执行此语句，代表已经找到当前元素在数组中的位置。
            return mid;
        }
        return 0;
    }

}

扩展/代码实现

问题引入： 如果此时数组中有多个重复的元素，想要查找到当前元素的所有下标，应该怎样实现？

• 思路分析：
  可以利用二分查找找到当前元素的位置，由于元素在数组中顺序排列，即寻找当前元素的左边以及右边即可。

public static ArrayList<Integer> Binarysearchs(int []a,int left,int right,int findVal){
        int mid=(left+right)/2;
        int midVal=a[mid];
        if(left>right)
        return new ArrayList<>();
        //创建ArrayList
        ArrayList<Integer> arrayList=new ArrayList<>();
        if(findVal>midVal) { //向右递归。
            return Binarysearchs(a,mid+1,right,findVal);
        }else if(findVal<midVal){ //向左递归。
            return Binarysearchs(a,left,mid-1,findVal);
        }else {
            //向左遍历。
            for(int temp=mid-1;temp>=0;temp--){
                if(a[temp]==findVal){
                    arrayList.add(temp);
                }else if(a[temp]!=findVal){
                    break;
                }
            }
            arrayList.add(mid);
            //向右遍历。
            for(int temp=mid+1;temp<a.length;temp++){
                if(a[temp]==findVal){
                    arrayList.add(temp);
                }else if(a[temp]!=findVal){
                    break;
                }
            }
        }
        //对ArrayList进行排序。
        Collections.sort(arrayList);
        return arrayList;
    }