题解 [CEOI2015 Day2][LuoguP4799]世界冰球锦标赛

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数据范围 $n\le 40$，普通搜索会超时，选用折半搜索。

折半搜索的思路其他dalao已经讲得很清楚了，我来讲一讲一些细节。

先上代码。

//P4799
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
vector<ll> lv,rv; //存储每一种方案最终花费的钱 
ll tic[50],n,m,ans,mid;

inline void dfs(ll l,ll r,ll sum,vector<ll> &v){
	if(sum>m) return;
	if(l>r) { v.push_back(sum); return; } //搜出了一种方案 
	dfs(l+1,r,sum+tic[l],v),dfs(l+1,r,sum,v); //选或不选 
	return;
}

int main(){
	scanf("%lld%lld",&n,&m),mid=n>>1;
	for(ll i=1; i<=n; ++i) scanf("%lld",&tic[i]);
	dfs(1,mid,0,lv),dfs(mid+1,n,0,rv);
	sort(lv.begin(),lv.end());
	for(ll i=0; i<rv.size(); ++i)
		ans+=upper_bound(lv.begin(),lv.end(),m-rv[i])-lv.begin();
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}

一些要点：

• vector 中存储的是每一种方案最终花费的钱

• 如果 l>r，代表已经搜出了一种方案，就将这种方案最终花费的钱（sum）放入对应的 vector 中。

• 每一个物品有两种方案：选或不选