图论 BFS 模拟题-CFANZ编程社区

题目描述

这是 LeetCode 上的 909. 蛇梯棋 ，难度为中等。

Tag : 「图论 BFS」

的棋盘 board 上，按从 1 到的数字给方格编号，编号从左下角开始，每一行交替方向。

例如，一块大小的棋盘，编号如下：

图论 BFS 模拟题_LeetCode

r 行 c 列的棋盘，按前述方法编号，棋盘格中可能存在 “蛇” 或 “梯子”；如果 board[r][c] != -1，那个蛇或梯子的目的地将会是 board[r][c]。

玩家从棋盘上的方格 1 （总是在最后一行、第一列）开始出发。

每一回合，玩家需要从当前方格 x 开始出发，按下述要求前进：

选定目标方格：选择从编号x+1，x+2，x+3，x+4，x+5，或者x+6 的方格中选出一个目标方格 s ，目标方格的编号 <=。

该选择模拟了掷骰子的情景，无论棋盘大小如何，你的目的地范围也只能处于区间 [x+1, x+6] 之间。

传送玩家：如果目标方格 S 处存在蛇或梯子，那么玩家会传送到蛇或梯子的目的地。否则，玩家传送到目标方格 S。

注意，玩家在每回合的前进过程中最多只能爬过蛇或梯子一次：就算目的地是另一条蛇或梯子的起点，你也不会继续移动。

返回达到方格所需的最少移动次数，如果不可能，则返回 -1。

示例：

输入：[
[-1,-1,-1,-1,-1,-1],
[-1,-1,-1,-1,-1,-1],
[-1,-1,-1,-1,-1,-1],
[-1,35,-1,-1,13,-1],
[-1,-1,-1,-1,-1,-1],
[-1,15,-1,-1,-1,-1]]

输出：4

解释：
首先，从方格 1 [第 5 行，第 0 列] 开始。
你决定移动到方格 2，并必须爬过梯子移动到到方格 15。
然后你决定移动到方格 17 [第 3 行，第 5 列]，必须爬过蛇到方格 13。
然后你决定移动到方格 14，且必须通过梯子移动到方格 35。
然后你决定移动到方格 36, 游戏结束。
可以证明你需要至少 4 次移动才能到达第 N*N 个方格，所以答案是 4。

提示：

2 <= board.length = board[0].length <= 20
board[i][j] 介于 1 和之间或者等于 -1。
编号为 1 的方格上没有蛇或梯子。
编号为的方格上没有蛇或梯子。

BFS

最多有个格子，直接使用常规的单向 BFS 进行求解即可。

为了方便我们可以按照题目给定的意思，将二维的矩阵「扁平化」为一维的矩阵，然后再按照规则进行 BFS。

代码：

class Solution {
    int n;
    int[] nums;
    public int snakesAndLadders(int[][] board) {
        n = board.length;
        if (board[0][0] != -1) return -1;
        nums = new int[n * n + 1];
        boolean isRight = true;
        for (int i = n - 1, idx = 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = (isRight ? 0 : n - 1); isRight ? j < n : j >= 0; j += isRight ? 1 : -1) {
                nums[idx++] = board[i][j];
            }
            isRight = !isRight;
        }
        int ans = bfs();
        return ans;
    }
    int bfs() {
        Deque<Integer> d = new ArrayDeque<>();
        Map<Integer, Integer> m = new HashMap<>();
        d.addLast(1);
        m.put(1, 0);
        while (!d.isEmpty()) {
            int poll = d.pollFirst();
            int step = m.get(poll);
            if (poll == n * n) return step;
            for (int i = 1; i <= 6; i++) {
                int np = poll + i;
                if (np <= 0 || np > n * n) continue;
                if (nums[np] != -1) np = nums[np];
                if (m.containsKey(np)) continue;
                m.put(np, step + 1);
                d.addLast(np);
            }
        }
        return -1;
    }
}