nyoj 15括号匹配 （动态规划）

     NYOJ  15 括号匹配

给你一个字符串，里面只包含"(",")","[","]"四种符号，请问你需要至少添加多少个括号才能使这些括号匹配起来。

如：

[]是匹配的

([])[]是匹配的

((]是不匹配的

([)]是不匹配的

第一行输入一个正整数N，表示测试数据组数(N<=10)

每组测试数据都只有一行，是一个字符串S，S中只包含以上所说的四种字符，S的长度不超过100

输出 对于每组测试数据都输出一个正整数，表示最少需要添加的括号的数量。每组测试输出占一行 样例输入

4 [] ([])[] ((] ([)]

样例输出

0 0 3 2

去年暑假，就在思考这个问题，今天终于解决了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define N 102
#define INF 1e9
int result[N][N];//保存从i 到 j所需要的最少括号数
char s[N];
int Min(int i,int j)
{
   if(result[i][j]!=INF)
      return result[i][j];
   else
   {
      for(int t=i;t<j;t++)
      {
         int tempa=Min(i,t);
         int tempb=Min(t+1,j);
         //如果第i 和 第j 匹配的话，那么result[i][j]=result[i+1][j-1]
         if(s[i-1]=='('&&s[j-1]==')'||(s[i-1]=='['&&s[j-1]==']'))
           result[i][j]=min(result[i][j],result[i+1][j-1]);
           
           result[i][j]=min(result[i][j],tempa+tempb);
      }
      return result[i][j];
   }
}
int main()
{
   int n,T,i,j;
   cin>>T;
   while(T--)
   {
      scanf("%s",s);
      n=strlen(s);
      for(i=1;i<=n;i++)
         for(j=i+1;j<=n;j++)
         {
           result[i][j]=INF;
         }
      result[n][n]=1;
      for(i=1;i<n;i++)
      {
         result[i][i]=1;
         result[i+1][i]=0;
      }
      cout<<Min(1,n)<<endl;
    /*  cout<<"************"<<endl;
      for(i=1;i<=n;i++)
       {

          for(j=1;j<=n;j++)
         {
           cout<<result[i][j]<<" ";
         }
         cout<<endl;
       }*/
   }
    return 0;
}