不同路径的数目

描述

一个机器人在m×n大小的地图的左上角（起点）。机器人每次可以向下或向右移动。机器人要到达地图的右下角（终点）。可以有多少种不同的路径从起点走到终点？

解题思路

先分析下，看下有没有什么规律，把表格以坐标形式记录

从开头到第一行第二个：（1,1）>(1,2) 1种

从开头到第二行第一个：（1,1）>(2,1) 1种

从开头到第一行第三个：（1,1）>(1,2) >(1,3) 1种

从开头到第三行第一个：（1,1）>(2,1) >(3,1) 1种

从开头到第二行第二个：（1,1）>(1,2)>(2,2)、(1,1)>(2,1)>(2,2) ....

开头到每个格子的不同方式如下：

 这时候可以观察出结果点的方式=结果点横坐标-1+结果点纵坐标-1的方式合，因此可以使用递归来完成

 public int uniquePaths (int m, int n) {
		 if(m==1||n==1){
			 return 1;
		 }
		return uniquePaths(m,n-1)+uniquePaths(m-1,n);
	        // write code here
	    }