散列函数 Hash

概念

Hash: 一般译作散列、杂凑，或音译为哈希

常用的hash算法：

• MD4：基于32位操作系统实现。
• MD5：速度比MD4慢一点，但更安全，在抗分析和抗差分方面表现更好。
• SHA-1 ：抗穷举(brute-force)性更好，SHA-1 设计时基于和MD4相同原理,并且模仿了该算法
• 其他

散列函数

1.除留余数法 h(K) = K%m

m>n : 素数 （散列表长度）m>n（带散列的数据表长）

2. 直接定址法 h(k) = k+e

这样散列地址就是关键字本身，没有冲突发生，若有冲突，则表明关键字错误。

解决冲突的方法

1.线性探测法

方法： 从发生冲突的地方一次查找下一个单元，直到找到一个空闲单元，或探查完所有单元为止。

2.链接法

散列表中每个单元存放相应每个单链表的表头结点，单链表的结点动态分配产生，将发生冲突的结点用单链表连接起来。

举个例子

散列存储 散列查找

上图案例使用散列函数为：h(K)=K%5

举个例子：

一个集合s={18, 75, 62}，散列表 表长为5，散列函数 h(K)=K%5;

h(18) = 18%5 = 3

h(75) = 75%5 = 0

h(62) = 62%5 = 2

若再存储一个关键字 K=13，则散列地址为 h(13) = 13%5 = 3

发现下标为3的单元已被占用，此时发生了冲突

同义词： 不同关键字，具有相同散列地址
同义词冲突： 两个关键字的散列地址相同

冲突的影响因素

1. 装填因子 α

α = n/m

n： 原散列表已存入的数

m： 原散列表空间大小

α 越小，空闲空间比例越大，发生冲突的可能性越小

2. 散列函数

散列函数选择恰当会使散列地址尽可能均匀的分散到散列空间，否则会集中于某一区域，增大冲突的发生

散列函数应用

1. 错误矫正

2. 语音识别

3. 信息安全

• 文件校验
• 数字签名
• 鉴权协议

散列查找总结

优点：

插入和查找的速度相当快

缺点：

1. 计算散列地址需要花费时间
2. 在散列表中体现不出数据元素之间的逻辑关系
3. 占用存储空间多

参考：
​​ https://www.bilibili.com/video/BV1g4411H7Py​​​ https://baike.baidu.com/item/Hash/390310​​