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病毒溯源 (25 分)

何以至千里 2022-01-20 阅读 57
算法

V.JPG

病毒容易发生变异。某种病毒可以通过突变产生若干变异的毒株,而这些变异的病毒又可能被诱发突变产生第二代变异,如此继续不断变化。

现给定一些病毒之间的变异关系,要求你找出其中最长的一条变异链。

在此假设给出的变异都是由突变引起的,不考虑复杂的基因重组变异问题 —— 即每一种病毒都是由唯一的一种病毒突变而来,并且不存在循环变异的情况。

输入格式:

输入在第一行中给出一个正整数 N(≤104),即病毒种类的总数。于是我们将所有病毒从 0 到 N−1 进行编号。

随后 N 行,每行按以下格式描述一种病毒的变异情况:

k 变异株1 …… 变异株k

其中 k 是该病毒产生的变异毒株的种类数,后面跟着每种变异株的编号。第 i 行对应编号为 i 的病毒(0≤i<N)。题目保证病毒源头有且仅有一个。

输出格式:

首先输出从源头开始最长变异链的长度。

在第二行中输出从源头开始最长的一条变异链,编号间以 1 个空格分隔,行首尾不得有多余空格。如果最长链不唯一,则输出最小序列。

注:我们称序列 { a1​,⋯,an​ } 比序列 { b1​,⋯,bn​ } “小”,如果存在 1≤k≤n 满足 ai​=bi​ 对所有 i<k 成立,且 ak​<bk​。

输入样例:

10
3 6 4 8
0
0
0
2 5 9
0
1 7
1 2
0
2 3 1

输出样例:

4
0 4 9 1

思路:根据题意把树存起来,然后用dfs遍历最优路径 

#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

const int N=1e4+10;

vector<int>v[N];
int vis[N],son[N];
int n,m,x;

int dfs(int u)
{
int res=0;
son[u]=-1;//预处理
for(int i=0;i<v[u].size();i++)
{
int j=v[u][i];
int d=dfs(j);//子树的长度
if(res<d) res=d,son[u]=j;//更新长度
else if(res==d) son[u]=min(son[u],j);//更新存储的节点
}
return res+1;//加上根
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>m;
while(m--)
{
cin>>x;
vis[x]=1;
v[i].push_back(x);
}
}
int root=0;
while(vis[root]) root++;//找根
cout<<dfs(root)<<endl;
cout<<root;
while(son[root]!=-1)//遍历路径
{
cout<<' '<<son[root];
root=son[root];
}
return 0;
}

 

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