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L2-038 病毒溯源 (25 分)

hwwjian 2022-03-24 阅读 65

病毒容易发生变异。某种病毒可以通过突变产生若干变异的毒株,而这些变异的病毒又可能被诱发突变产生第二代变异,如此继续不断变化。

现给定一些病毒之间的变异关系,要求你找出其中最长的一条变异链。

在此假设给出的变异都是由突变引起的,不考虑复杂的基因重组变异问题 —— 即每一种病毒都是由唯一的一种病毒突变而来,并且不存在循环变异的情况。

输入格式:

输入在第一行中给出一个正整数 N(≤104),即病毒种类的总数。于是我们将所有病毒从 0 到 N−1 进行编号。

随后 N 行,每行按以下格式描述一种病毒的变异情况:

k 变异株1 …… 变异株k

其中 k 是该病毒产生的变异毒株的种类数,后面跟着每种变异株的编号。第 i 行对应编号为 i 的病毒(0≤i<N)。题目保证病毒源头有且仅有一个。

输出格式:

首先输出从源头开始最长变异链的长度。

在第二行中输出从源头开始最长的一条变异链,编号间以 1 个空格分隔,行首尾不得有多余空格。如果最长链不唯一,则输出最小序列。

注:我们称序列 { a1​,⋯,an​ } 比序列 { b1​,⋯,bn​ } “小”,如果存在 1≤k≤n 满足 ai​=bi​ 对所有 i<k 成立,且 ak​<bk​。

输入样例:

10
3 6 4 8
0
0
0
2 5 9
0
1 7
1 2
0
2 3 1

输出样例:

4
0 4 9 1

思路:这道题需要先找到变异株源头,首先用vector二维数组存一下每个病毒变异株并且做标记,最后遍历病毒编号没有被标记的就是病毒源头,由于题中要求得出最小的变异串,所以在一开始存完每个病毒变异株之后需要排序,然后采用dfs深度优先搜索找到最长变异链。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> v[10001];
vector<int> c;
int t[10001];
void dfs(int s,vector<int> &p){
if(p.size()>c.size()){
c=p;
}
for(int j=0;j<v[s].size();j++){
p.push_back(v[s][j]);
dfs(v[s][j],p);
p.pop_back();
}
}
int main(){
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){
int k;
cin>>k;
int num;
if(k!=0)
for(int j=0;j<k;j++){
cin>>num;
v[i].push_back(num);
t[num]=1;
}
sort(v[i].begin(),v[i].end());
}
for(int i=0;i<n;i++){
if(!t[i]){
vector<int> p;
p.push_back(i);
dfs(i,p);
}
}
cout<<c.size()<<endl;
int flag=1;
for(int i=0;i<c.size();i++){
if(flag){
flag=0;
cout<<c[i];
}else cout<<" "<<c[i];
}
}

 

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