文章目录
- 题目描述
- 解题方法
- 方法一：递归
- 方法二：递归+HashMap
- 参考资料
- 日期
[LeetCode]
https://leetcode.com/submissions/detail/40087813/
Total Accepted: 72203 Total Submissions: 225370 Difficulty: Easy
题目描述
Given a binary tree, determine if it is height-balanced.
For this problem, a height-balanced binary tree is defined as a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never differ by more than 1.
示例 1：
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true
示例 2：
输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出：false
示例 3：
输入：root = []
输出：true
提示：
- 树中的节点数在范围 [0, 5000] 内
- -10^4 <= Node.val <= 10^4
解题方法
方法一：递归
运用递归，递归当前和 左子树和右子树的深度，当所有的左右子树的深度相差不超过1的时候，就是平衡二叉树。
当一棵树是平衡二叉树的时候，递归判断其所有左右子树是不是平衡二叉树。
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
public class Solution {
public boolean isBalanced(TreeNode root) {
if (root == null) {
return true;
}
int leftDepth = getDepth(root.left);
int rightDepth = getDepth(root.right);
return Math.abs(leftDepth - rightDepth) <= 1 && isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
}
/**
* 递归方法计算树的高度
*
* @param root
* @return
*/
public static int getDepth(TreeNode root) {
if (root == null) {
return 0;
}
int leftDepth = getDepth(root.left);
int rightDepth = getDepth(root.right);
int treeDepth;
treeDepth = leftDepth > rightDepth ? leftDepth : rightDepth;
return treeDepth + 1;
}
}方法二：递归+HashMap
上面的递归会对子树执行重复的深度计算，使用 HashMap 缓存每个子树的高度，能避免重复的高度计算。
每次计算树的深度的时候保存下来树的深度到一个HashMap里，下次寻找的时候先到 HashMap 里查找，找不到在进行计算，然后继续保存。优化算法后，是算法复杂度降到了O(n)。
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
public class Solution {
private static HashMap<TreeNode, Integer> nodeDepth = new HashMap<TreeNode, Integer>();
public boolean isBalanced(TreeNode root) {
if (root == null) {
return true;
}
int leftDepth = getDepth(root.left);
int rightDepth = getDepth(root.right);
return Math.abs(leftDepth - rightDepth) <= 1 && isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
}
/**
* 递归方法计算树的高度
*
* @param root
* @return
*/
public static int getDepth(TreeNode root) {
if (root == null) {
nodeDepth.put(null, 0);
return 0;
}
if (nodeDepth.containsKey(root)) {
return nodeDepth.get(root);
}
int leftDepth = getDepth(root.left);
int rightDepth = getDepth(root.right);
int treeDepth;
treeDepth = (leftDepth > rightDepth ? leftDepth : rightDepth) + 1;
nodeDepth.put(root, treeDepth);
return treeDepth;
}
}
日期
2015/9/17 0:50:10