1019. 庆功会（多重背包）

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Question

为了庆贺班级在校运动会上取得全校第一名成绩，班主任决定开一场庆功会，为此拨款购买奖品犒劳运动员。

期望拨款金额能购买最大价值的奖品，可以补充他们的精力和体力。

输入格式
第一行二个数n，m，其中n代表希望购买的奖品的种数，m表示拨款金额。

接下来n行，每行3个数，v、w、s，分别表示第I种奖品的价格、价值（价格与价值是不同的概念）和能购买的最大数量（买0件到s件均可）。

输出格式
一行：一个数，表示此次购买能获得的最大的价值（注意！不是价格）。

数据范围
n≤500,m≤6000,
v≤100,w≤1000,s≤10
输入样例：
5 1000
80 20 4
40 50 9
30 50 7
40 30 6
20 20 1
输出样例：
1040

Ideas

多重背包

Code

朴素

# 多重背包O(N*M*S) 未优化
N = 6010
f = [[0 for i in range(N)] for i in range(510)]
n, m = map(int,input().strip().split())

for i in range(1,n+1):
    vi,wi,si = list(map(int,input().strip().split()))
    for j in range(m+1):
        k = 0
        while k<=si and k*vi<=j:
            f[i][j] = max(f[i][j],f[i-1][j-k*vi]+k*wi)
            k += 1
print(f[n][m])

优化

# 优化
N = 6010
f = [0 for i in range(N)]
n,m = map(int,input().strip().split())

for i in range(1,n+1):
    v,w,s= list(map(int,input().strip().split()))
    for j in range(m,-1,-1):
        k = 0
        while k <= s and k*v <= j:
            f[j] = max(f[j],f[j-k*v]+k*w)
            k += 1
print(f[m])