LeetCode_数据结构_递增的三元子序列

递增的三元子序列

给你一个整数数组 nums ，判断这个数组中是否存在长度为 3 的递增子序列。

如果存在这样的三元组下标 (i, j, k) 且满足 i < j < k ，使得 nums[i] < nums[j] < nums[k] ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4,5]
输出：true
解释：任何 i < j < k 的三元组都满足题意
示例 2：

输入：nums = [5,4,3,2,1]
输出：false
解释：不存在满足题意的三元组
示例 3：

输入：nums = [2,1,5,0,4,6]
输出：true
解释：三元组 (3, 4, 5) 满足题意，因为 nums[3] == 0 < nums[4] == 4 < nums[5] == 6

（上述题目来源于LeetCode）

解法一（贪心思想）

class Solution {
    public boolean increasingTriplet(int[] nums) {
        //贪心算法
        //先将第一个数作为first,遍历的数只要小于second并且大于first,就将其赋值给second
        //如果小于first,就将其赋值给first,使first和second尽可能小,找到num[i]大于second的机率越大
        //即使有first在second后面的情况,但second前面必定有一个数first’比second小
        int n = nums.length;
        int first = nums[0];
        int second = Integer.MAX_VALUE;
        if(n < 3){
            return false;
        }
        for(int i = 1;i < n;i++){
            if(nums[i] > second){
                return true;
            }else if(nums[i] > first){
                second = nums[i];
            }else{
                first = nums[i];
            }
        }
    return false;
    }
}

解法二（辅助数组）

class Solution {
    public boolean increasingTriplet(int[] nums) {
        //辅助数组
        //新建两个数组,first数组用来存储前面i个数中最小的数
        //third数组用来存储后面j个数中最大的数
        //最后一次遍历,只要找到一个数nums[k]大于前k个数中的最小值,小于后面n-k个数中最大的数
        //就证明找到递增的三元子序列
        int n = nums.length;
        int[] first = new int[n];
        int[] third = new int[n];
        first[0] = nums[0];
        for(int i = 1;i < n;i++){
            first[i] = Math.min(first[i - 1],nums[i]);
        }
        third[n - 1] = nums[n - 1];
        for(int j = n - 2;j > 0;j--){
            third[j] = Math.max(third[j + 1],nums[j]);
        }
        for(int k = 0;k < n;k++){
            if(nums[k] > first[k] && nums[k] < third[k]){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}