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1219.黄金矿工
你要开发一座金矿，地质勘测学家已经探明了这座金矿中的资源分布，并用大小为 m * n 的网格 grid 进行了标注。每个单元格中的整数就表示这一单元格中的黄金数量；如果该单元格是空的，那么就是 0。
为了使收益最大化，矿工需要按以下规则来开采黄金：
每当矿工进入一个单元，就会收集该单元格中的所有黄金。
矿工每次可以从当前位置向上下左右四个方向走。
每个单元格只能被开采（进入）一次。
不得开采（进入）黄金数目为 0 的单元格。
矿工可以从网格中 任意一个 有黄金的单元格出发或者是停止。
示例1：
输入：grid = [[0,6,0],[5,8,7],[0,9,0]]
输出：24
解释：
[[0,6,0],
[5,8,7],
[0,9,0]]
一种收集最多黄金的路线是：9 -> 8 -> 7。
示例2：
输入：grid = [[1,0,7],[2,0,6],[3,4,5],[0,3,0],[9,0,20]]
输出：28
解释：
[[1,0,7],
[2,0,6],
[3,4,5],
[0,3,0],
[9,0,20]]
一种收集最多黄金的路线是：1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7。
解题思路：
- 因为要找最大值，所以要遍历每个顶点，对其进行深度优先遍历
- 如果遇到边界或者是已访问顶点则返回
- 和之前的题差不多，就是进行回溯
- 矿工可以向各个方向走，所以对每个方向进行dfs搜索
- 最后找各个方向的最大值。
代码：
/**
*作者：魏宝航
*2020年11月30日,上午7:53
*/
class Solution {
boolean[][] visit;
public int getMaximumGold(int[][] grid) {
visit=new boolean[grid.length][grid[0].length];
int res=0;
if(grid==null||grid.length==0){
return 0;
}
for(int i=0;i<grid.length;i++){
for(int j=0;j<grid[0].length;j++){
res=Math.max(res,dfs(grid,i,j));
}
}
return res;
}
public int dfs(int[][] grid,int i,int j){
if(i<0||i==grid.length||j<0||j==grid[0].length||visit[i][j]||grid[i][j]==0){
return 0;
}
visit[i][j]=true;
int up=dfs(grid,i-1,j);
int down=dfs(grid,i+1,j);
int left=dfs(grid,i,j-1);
int right=dfs(grid,i,j+1);
int max=up>down?up:down;
max=max>left?max:left;
max=max>right?max:right;
visit[i][j]=false;
return grid[i][j]+max;
}
}
测试结果：
