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1.题目
给你一个整数数组 nums 和一个整数 target 。
向数组中的每个整数前添加 ‘+’ 或 ‘-’ ,然后串联起所有整数,可以构造一个 表达式 :
例如,nums = [2, 1] ,可以在 2 之前添加 ‘+’ ,在 1 之前添加 ‘-’ ,然后串联起来得到表达式 “+2-1” 。
返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。
示例 1:
输入:nums = [1,1,1,1,1], target = 3
输出:5
解释:一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
-1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3
示例 2:
输入:nums = [1], target = 1
输出:1
提示:
1 <= nums.length <= 20
0 <= nums[i] <= 1000
0 <= sum(nums[i]) <= 1000
-1000 <= target <= 1000
2.思路
(1)回溯算法
参考本题官方题解。
3.代码实现(Java)
//思路1————回溯算法
class Solution {
//cnt保存表达式的数目
int cnt = 0;
public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {
backtrack(nums, target, 0, 0);
return cnt;
}
public void backtrack(int[] nums, int target, int index, int sum) {
if (index == nums.length) {
if (sum == target) {
cnt++;
}
return;
}
//添加"+"
backtrack(nums, target, index + 1, sum + nums[index]);
//添加"-"
backtrack(nums, target, index + 1, sum - nums[index]);
}
}