C. Boboniu and Bit Operations（位运算操作+思维）Codeforces Round #664 (Div. 2)

原题链接： ​​https://codeforces.com/contest/1395/problem/C​​

题意： Boboniu给出了两个非负整数序列a1，a2，…，an和b1，b2，…，bm。对于每个i（1≤i≤n），要求您选择一个j（1≤j≤m），并让ci=ai&bj，其中&表示按位与运算。请注意，您可以为不同的i选择相同的j。找到最小可能的c1 | c2 |…| cn，其中|表示按位或运算。

解题思路： 这道题非常考验对位运算的理解。按位或|只能使数值增大或不变，而按位与&只能使数值减小或不变，这个很重要，对接下来的思路分析起着决定性作用。那么我们开始分析题目，我们想要得到最小的数组进行位运算的结果，那么为了最小，我们想要让所有的相同且最小（如果不相同，相当于我们会使整个的结果大于数组中的任意值，这样显然不行。），则最后最小的结果。
那么怎么让所有的相同呢？我们就是让与所有的配对得到，直到配对的等于。所以我们的思路可以转换为去寻找最小的，然后判断是否可行。判断可行的条件就是对于每个都能找到一个使得。那么还有我们就是找到的上下限，最小值自然是0，那么最大值呢？最大值我们一开始数组按位或的值。因为按位&只能使数值减小或不变，所以最大值自然是如此。确定上下限后直接从小到大遍历判断的值是否可行就行，具体看代码。

AC代码：

/*
*
*
*/
#include<bits/stdc++.h> //POJ不支持

#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)//i为循环变量，a为初始值，n为界限值，递增
#define per(i,a,n) for (int i=a;i>=n;i--)//i为循环变量， a为初始值，n为界限值，递减。
#define pb push_back
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair

using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;//无穷大
const int maxn = 1e5;//最大值。
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<ll, ll>  pll;
typedef pair<int, int> pii;
//*******************************分割线，以上为自定义代码模板***************************************//

int n,m,a[maxn],b[maxn];
bool check(int x){
  //判断x是否可行，即能不能找到a[i]与b[j]按位与得到x
  bool flag;
  int temp;//临时变量。
  rep(i,0,n-1){
    flag=false;
    rep(j,0,m-1){
      temp=a[i]&b[j];
      if((temp|x)==x){
        flag=true;
        break;
      }
    }
    if(!flag)return false;//如果我们没有找到，就说明不存在。
  }
  return true;
}
int main(){
  //freopen("in.txt", "r", stdin);//提交的时候要注释掉
  IOS;
  while(cin>>n>>m){
    rep(i,0,n-1)cin>>a[i];
    rep(i,0,m-1)cin>>b[i];

    int ans=0;
    rep(i,0,n-1){
      ans=ans|a[i];
    }
    //我们这里得到的是最大值。确定之后我们就得到了区间范围，我们从小到大遍历判断即可。
    rep(i,0,ans){
      if(check(i)){
        cout<<i<<endl;
        break;
      }
    }
  }
  return 0;
}