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poj 1182 食物链(带权并查集)


题目:​​http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=86955#problem/C​​


Description



动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B, B吃C,C吃A。 
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述: 
第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y",表示X吃Y。 
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。 
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话; 
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话; 
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。 
你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。 


Input



第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。 
若D=1,则表示X和Y是同类。 
若D=2,则表示X吃Y。


Output



只有一个整数,表示假话的数目。


Sample Input



100 7 1 101 1 2 1 2 2 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5


Sample Output



3


#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=5e4+5;
int p[maxn],rank[maxn];
void init(int n){
memset(rank,0,sizeof(rank));
for(int i=1;i<=n;i++)p[i]=i;
}
int find(int a){
if(a==p[a])return a;
//int t=p[a]; 注释的这段代码曾导致我不断MLE rank要用维护过了的祖先,也就是p[a]
//p[a]=find(p[a]); //维护二层树,避免成为一字长蛇阵。
//rank[a]=(rank[a]+rank[t])%3; //维护rank

int t=find(p[a]);
rank[a]=(rank[a]+rank[p[a]])%3;
p[a]=t;
return t;
}
void Union(int x,int y,int w){
int fx=find(x),fy=find(y);
if(fx==fy) return ;
p[fy]=fx;
rank[fy]=(rank[x]-rank[y]+w+3)%3;
//广义的同类(就是具有食物链关系即可)全被归于一个set中。
//rank确定吃与被吃的关系。rank==0表明同类,rank==1表明x被y吃(y吃x)。如果再来一个吃与被吃的关系.y吃z,
//那么rank再加1模3等于2,再来一个c吃a,那么rank等于(2+1)%3=0,所以这样的关系是通过模运算不断维护的。
}
int main()
{
//freopen("cin.txt","r",stdin);
int n,k;
cin>>n>>k;
init(n); //care this
int ans=0;
while(k--){
int d,x,y;
scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
if(x>n||y>n){ ans++; continue; }
int fx=find(x),fy=find(y);
if(fx==fy){
if(rank[y]!=(rank[x]+d-1+3)%3){ ans++; continue ; }
} //当(rank[x]+1)%3==rank[y] 表明x吃y. 向量关系.
Union(x,y,d-1);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}



poj 1182 食物链(带权并查集)_并查集


poj 1182 食物链(带权并查集)_poj_02



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