POJ 1733 Parity game 带权并查集

题目：

http://poj.org/problem?id=1733

题意：

一个长度为n的序列，只有0和1组成。现在每次给出一个区间[l,r]，并给出区间中1的个数是偶数个还是奇数个，问前多少个是正确的（从第1个开始连续且正确的个数）

思路：

对于给定的一个区间[l,r]，如果区间中1的个数为偶数，那么可以发现[0,l-1]和[0,r]中1的个数是同偶或同奇的；如果区间中1的个数为奇数，可以发现[0,l-1]和[0,r]中1的个数的奇偶性不同。于是可以将问题转换为判断两点间奇偶性关系问题，这个用带权并查集很容易就实现了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 10000 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;

int par[N], rnk[N];
int a[N], b[N], c[N];
void init(int n)
{
    for(int i = 1; i <= n; i++) par[i] = i, rnk[i] = 0;
}
int ser(int x)
{
    if(x != par[x])
    {
        int fx = ser(par[x]);
        rnk[x] = (rnk[x] + rnk[par[x]]) % 2;
        par[x] = fx;
    }
    return par[x];
}
bool unite(int x, int y, int type)
{
    int fx = ser(x), fy = ser(y);
    if(fx == fy)
    {
        if((rnk[x] + rnk[y]) % 2 != type) return false;
        return true;
    }
    else
    {
        rnk[fy] = (rnk[x] + type + rnk[y]) % 2;
        par[fy] = fx;
        return true;
    }
}
int main()
{
    int n, m, k = 0, tm[N];
    char str[10];
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        scanf("%d%d%s", &a[i], &b[i], str);
        tm[k++] = --a[i], tm[k++] = b[i];
        c[i] = (str[0] == 'o' ? 1 : 0);
    }
    sort(tm, tm + k);
    k = unique(tm, tm + k) - tm;
    int ans = 0;
    init(k);
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int x = lower_bound(tm, tm + k, a[i]) - tm + 1;
        int y = lower_bound(tm, tm + k, b[i]) - tm + 1;
        if(unite(y, x, c[i])) ans++;
        else break;
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}