0.题目

1. 动态规划 / 三指针 o(n) o(n)

丑数中，第n个丑数 是由 前面n-1个丑数 ✖️2/✖️3/✖️5 得到的。

所以用p2、p3、p5 三个指针记录 还没✖️2、✖️3、✖️5的位置。

dp[p2]*2、 dp[p3]*3、dp[p5]*5 中最小的放在dp中。

class Solution(object):
    def nthUglyNumber(self, n):
        dp = [0]*(n+1) #0+记录n个丑数
        dp[1]=1
        p2=p3=p5=1
        for i in range(2,n+1):
            num2,num3,num5=dp[p2]*2,dp[p3]*3,dp[p5]*5 #p2,p3,p5指未遍历过的数
            dp[i]=min(num2,num3,num5)
            print(num2,num3,num5,p2,p3,p5,i)
            if dp[i]==num2:
                p2+=1 #下标
            if dp[i]==num3:
                p3+=1 #下标
            if dp[i]==num5:
                p5+=1 #下标
        return dp[n]

2.  最小堆 o(nlogn) o(n)

class Solution:
    ## 最小堆
    def nthUglyNumber(self, n):
        factors = [2,3,5]
        seen = {1}
        heap = [1]
        for i in range(n-1):
            cur = heapq.heappop(heap) #1 出堆
            for factor in factors:
                if (nxt := cur*factor) not in seen:
                    seen.add(nxt) #1 2 3 5
                    heapq.heappush(heap,nxt) #小根堆【1】 2 3 5
        return heapq.heappop(heap)