一、内容

给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

整数 n 是 3 的幂次方需满足：存在整数 x 使得 n == 3x

 

示例 1：

输入：n = 27
输出：true

示例 2：

输入：n = 0
输出：false

示例 3：

输入：n = 9
输出：true

示例 4：

输入：n = 45
输出：false

 

提示：

    -231 <= n <= 231 - 1

 

二、思路

• 首先$O(logn)$，将n不断用3整除，若最终能整除为，那么便是3的幂，若中途某个数不能被3整除返回false
• O(1),在int范围内，3的幂最大是1162261467，由于它是全部由质数3相乘得来的，那么能整除它的必然都是由3相乘而来的数，所以直接判断n是否能整除它即可。

三、代码

class Solution {
public:
    bool isPowerOfThree(int n) {
        if (n == 1) return true;
        if (n == 0 || n % 3 != 0) return false;
        return isPowerOfThree(n / 3);
    }  
};

class Solution {
public:
    bool isPowerOfThree(int n) {
        return n > 0 && 1162261467 % n == 0;
    }  
};