【HihoCoder - 1268】九宫（dfs，深搜）-CFANZ编程社区

题干：

小Hi最近在教邻居家的小朋友小学奥数，而最近正好讲述到了三阶幻方这个部分，三阶幻方指的是将1~9不重复的填入一个3*3的矩阵当中，使得每一行、每一列和每一条对角线的和都是相同的。

三阶幻方又被称作九宫格，在小学奥数里有一句非常有名的口诀：“二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居其中”，通过这样的一句口诀就能够非常完美的构造出一个九宫格来。

有意思的是，所有的三阶幻方，都可以通过这样一个九宫格进行若干镜像和旋转操作之后得到。现在小Hi准备将一个三阶幻方（不一定是上图中的那个）中的一些数组抹掉，交给邻居家的小朋友来进行还原，并且希望她能够判断出究竟是不是只有一组解。

而你呢，也被小Hi交付了同样的任务，但是不同的是，你需要写一个程序~

Input

输入仅包含单组测试数据。

每组测试数据为一个3*3的矩阵，其中为0的部分表示被小Hi抹去的部分。

对于100%的数据，满足给出的矩阵至少能还原出一组可行的三阶幻方。

Output

如果仅能还原出一组可行的三阶幻方，则将其输出，否则输出“Too Many”（不包含引号）。

Sample Input

0 7 2
0 5 0
0 3 0

Sample Output

6 7 2
1 5 9
8 3 4

解题报告：

简化版的数独。POJ2676 - 数独

这题要注意两个地方，ok函数中注释掉的那一部分，如果用那一部分，也可以ac。第二就是，如果用了这个第一部分，记住a数组一定要开15，开14就炸了。。。因为你是从1开始的啊！不然就会越界了、

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int maze[4][4];
bool book[10];
int cpy[4][4];
int a[100];
int cnt;
bool ok();
void dfs(int x,int y);
void aprint();
int main()
{
  int tmp;
  for(int i=1;i<=3;i++){
    for(int j=1;j<=3;j++){
      scanf("%d",&tmp);
      maze[i][j]=tmp;
      book[tmp]=true;
    }
  }
  dfs(1,1);
  if(cnt==1) {
    aprint();
  }
  else {
    printf("Too Many");
  }
  return 0 ;
}
void dfs(int x,int y){
//  printf("");
  if(x==4&&y==1){
    if(ok()){
      cnt++;
      for(int i=1;i<=3;i++){
        for(int j=1;j<=3;j++){
          cpy[i][j]=maze[i][j];
        }
      }
    }
    return;
  }
  if(maze[x][y]==0){
    for(int i=1;i<10;i++){
      if(!book[i]){
        book[i]=1;
        maze[x][y]=i;
        if(y==3){
          dfs(x+1,1);
        }
        else{
          dfs(x,y+1);
        }
        maze[x][y]=0;
        book[i]=0;
      }
    }
  }
  else{
    if(y==3){
      dfs(x+1,1);
    }
    else{
      dfs(x,y+1);
    }
  }
}
bool ok(){
  int a[15]={0};
  int flag=1;
  a[1]=maze[1][1]+maze[1][2]+maze[1][3];
  a[2]=maze[2][1]+maze[2][2]+maze[2][3];
  a[3]=maze[3][1]+maze[3][2]+maze[3][3];
  a[4]=maze[1][1]+maze[2][1]+maze[3][1];
  a[5]=maze[1][2]+maze[2][2]+maze[3][2];
  a[6]=maze[1][3]+maze[2][3]+maze[3][3];
  a[7]=maze[1][1]+maze[2][2]+maze[3][3];
  a[8]=maze[3][1]+maze[2][2]+maze[1][3];
  for(int i=1;i<=8;i++){
    if(a[i]!=15) flag=0;
  }
  return flag;
//  int r1=maze[1][1]+maze[1][2]+maze[1][3];
//  int r2=maze[2][1]+maze[2][2]+maze[2][3];
//  int r3=maze[3][1]+maze[3][2]+maze[3][3];
//  int c1=maze[1][1]+maze[2][1]+maze[3][1];
//  int c2=maze[1][2]+maze[2][2]+maze[3][2];
//  int c3=maze[1][3]+maze[2][3]+maze[3][3];
//  int dui1=maze[1][1]+maze[2][2]+maze[3][3];
//  int dui2=maze[3][1]+maze[2][2]+maze[1][3];
//  a[r1]++;a[r2]++;a[r3]++;a[c1]++;a[c2]++;a[c3]++;a[dui1]++;a[dui2]++;
//  if(a[15]==8) {
//    return true;
//  }
//  else return false;
}
void aprint(){
  for(int i=1;i<=3;i++){
    for(int j=1;j<=3;j++){
      printf("%d",cpy[i][j]);
      if(j==3){
        cout <<endl;
      }
      else{
        printf(" ");
      }
    }
  }
}

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