【LeetCode】 322. 零钱兑换 【dp】

dp[i][j] 表示 最后一次用第j个面额换的情况下的最小次数

那么dp[i][j] 就等于
对于所有的k
那么 dp[ i- coins[j] ][k] + 1
里面的最小的

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        int n = coins.size();
        auto dp = vector< vector<int> > (amount+1, vector<int>(n,amount+1) );
        for(int i=0;i<n;++i){
            dp[0][i] = 0;
        }

        for(int i=1; i<= amount; ++i){
            for(int j=0;j<n;++j){
                for(int k=0;k<n;++k){
                    if( i-coins[j]>=0 ){
                        dp[i][j] = std::min<int>(1 + dp[ i - coins[j] ][k],dp[i][j]);
                    }
                }
            }
        }

        int ans = amount+1;
        for(int i=0;i<n;++i){
            ans = std::min<int>(ans,dp[amount][i]);
        }
        if(ans == amount+1){
            return -1;
        }
        return ans;
    }
};

可以简化为一维的

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        int Max = amount + 1;
        vector<int> dp(amount + 1, Max);
        dp[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= amount; ++i) {
            for (int j = 0; j < (int)coins.size(); ++j) {
                if (coins[j] <= i) {
                    dp[i] = min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[amount] > amount ? -1 : dp[amount];
    }
};

作者：LeetCode-Solution

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