[算法设计题] 计算后缀表达式

计算后缀表达式

题目

从键盘上输入一个后缀表达式，规定：后缀表达式长度不超过一行，以’$'结束操作数之间用空格分割。且操作符只有 + - * / 四种。
后缀表达式：234 34 + 2 *$

算法思想

1. 后缀表达式已经存在符号优先级，不需要再次考虑运算符的优先级，从左往右扫描即可。
2. 具体的实现步骤大致如下：
3. 初始化一个储存数字及中间结果的栈(opnd)
4. 从左往右扫描表达式 [操作数，运算符，$ ]
   4.1. 遇到操作数，进栈
   4.2. 遇到运算符，从栈里取出两个栈顶元素(取出栈最上面的两个数)。顺序：先出的放运算符的右边，后出来的放运算符的左边,按运算符运算，结果放入(opnd)栈里。
5. 循环4直到遇到’$'结束，此时的栈里只有一位元素，就是表达式的值

有些数字是带有小数的，解决方法：

1. 把读入的数字或者小数点(.)依次保存在一个字符串数组中。
2. 利用atof(ArrayName)将字符串数组转换为一个浮点数

算法描述[算法设计题]

double Postfix() {
	InitStack(opnd);//初始化一个栈
	double num = 0.0;//操作数初始化
	ch = getchar();//获取表达式的第一个字符
	while (ch != '$') {//循环扫描表达式
		i = 0; //
		while ((ch >= '0' && ch <= '9') || ch == '.' ) {
			data[i] = ch;
			i++;
			ch = getchar();
		}
		num = atof(data);//把字符数组的数字转换为浮点数
		Push(opnd, num); //入栈
		switch (ch) {
			case '+':
				Pop(opnd, b);
				Pop(opnd, a);
				Posh(opnd,a+b);
				break;
			case '-':
				Pop(opnd, b);
				Pop(opnd, a);
				Posh(opnd,a-b);
				break;
			case '*':
				Pop(opnd, b);
				Pop(opnd, a);
				Posh(opnd,a*b);
				break;
			case '/':
				Pop(opnd, b);
				Pop(opnd, a);
				Posh(opnd,a/b);
				break;
		}
		ch = getchar();//读表达式的下一个元素
	}
	return getTop(opnd);//输出栈里的唯一元素(输出结果)
}

说明算法的主要代码，并在关键处添加上注释。无需具体实现。