在古典概型中， 计算事件的概率经常用到排列组合及其总数计算公式， 在此给出排列组合的定义及其相关公式。
一. 两个基本原理
1. 乘法原理
如果某件事需经 k 步才以完成， 做第一步有 m₁种方法， 做第二步有 m₂ 种方法，... 做第 k 步有
种方法， 那么完成这件事共有
种方法。
2. 加法原理
如果某件事可由 k 类 不同途径之一去完成， 在第一类途径中有 m₁ 种完成方法， 在第二类途径中 有 m₂ 种完成方法, ... 在第 k 类途径中有
种完成方法， 那么完成这件事共有
种方法。
排列和组合的公式都基于以上两个基本原理。
二. 排列
1. 定义
当 r = n时，称为全排列， 排列总数为
2. 可重复排列
从n个不同元素中每次取出一个， 放回后再取一个，如此连续取 r 次所得的排列称为 可重复排列， 此种排列总数共有
个， 注意， 这里的r允许大于n.
例题： 用 1，2，3，4，5这5个数字可以组成多少个三位数？
解： 组成的三位数是可重复， 属于可重复排列问题， 个数为 5³ = 125.
三. 组合
1. 定义
数学中规定， 0！=1，
看例题: 有10个球队进行单循环比赛， 问需要安排多少场比赛？
解： 这是从10个球队中任选 2 个进行组合的问题， 选法总数为
即需安排 45 场比赛。
2. 性质
，
