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【坚持每日一题7.15】1846. 减小和重新排列数组后的最大元素


给你一个正整数数组 arr 。请你对 arr 执行一些操作(也可以不进行任何操作),使得数组满足以下条件:

arr 中 第一个 元素必须为 1 。
任意相邻两个元素的差的绝对值 小于等于 1 ,也就是说,对于任意的 1 <= i < arr.length (数组下标从 0 开始),都满足 abs(arr[i] - arr[i - 1]) <= 1 。abs(x) 为 x 的绝对值。
你可以执行以下 2 种操作任意次:

减小 arr 中任意元素的值,使其变为一个 更小的正整数 。
重新排列 arr 中的元素,你可以以任意顺序重新排列。
请你返回执行以上操作后,在满足前文所述的条件下,arr 中可能的 最大值 。

示例 1:

输入:arr = [2,2,1,2,1]
输出:2
解释:
我们可以重新排列 arr 得到 [1,2,2,2,1] ,该数组满足所有条件。
arr 中最大元素为 2 。
示例 2:

输入:arr = [100,1,1000]
输出:3
解释:
一个可行的方案如下:

  1. 重新排列 arr 得到 [1,100,1000] 。
  2. 将第二个元素减小为 2 。
  3. 将第三个元素减小为 3 。
    现在 arr = [1,2,3] ,满足所有条件。
    arr 中最大元素为 3 。
    示例 3:

输入:arr = [1,2,3,4,5]
输出:5
解释:数组已经满足所有条件,最大元素为 5 。

java代码:

class Solution {
    public int maximumElementAfterDecrementingAndRearranging(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        int[] cnt = new int[n + 1];
        for (int v : arr) {
            ++cnt[Math.min(v, n)];
        }
        int miss = 0;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            if (cnt[i] == 0) {
                ++miss;
            } else {
                miss -= Math.min(cnt[i] - 1, miss); // miss 不会小于 0,故至多减去 miss 个元素
            }
        }
        return n - miss;
    }
}


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