蓝桥 小朋友排队 (归并排序求逆序数)

题目描述
n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。
每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。
如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k
请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。
如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。
样例说明
首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。
数据规模和约定
对于100%的数据，1< =n< =100000，0< =Hi< =1000000。
输入
输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。
第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。
输出
输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。
样例输入
3
3 2 1
样例输出
9

交换的前提是前面比他高或者后面比他矮，也就是对于一个人的逆序数。
最后用等差数列加一下就可以。
其实如果每个数都不相同的话，这个交换次数是固定的。因为每个人都有每个人的位置，移动过去必须要走那么多步。这个题让求最小情况，是因为可能有重复高度，这时才会出现最小情况，也就是这个排序必须得是稳定的。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef struct{
  int heigh;
  int index;
}node;
node a[100005];
ll cnt[100005];
int n;
int cmp(node a, node b){
  return a.heigh<b.heigh;
}
void merge(int l, int mid, int r){
  int i=l, j=mid+1;
  while (i<=mid && j<=r){
    if (a[i].heigh<=a[j].heigh){
      i++;
    }else{
      cnt[a[j].index]+=(ll)(mid-i+1);
      j++;
    }
  }
  i=mid, j=r;
  while (i>=l && j>=mid+1){
    if (a[i].heigh<=a[j].heigh){
      j--;
    }else{
      cnt[a[i].index] += (ll)(j-mid);
      i--;
    }
  }
  sort(a+l, a+r+1, cmp);
}
void solve(int l, int r){
  if (l>=r)
    return;
  int mid=(l+r)/2;
  solve(l, mid);
  solve(mid+1, r);
  merge(l, mid, r);
}
int main(){
  cin>>n;
  for (int i=1; i<=n; i++){
    scanf("%d", &a[i].heigh);
    a[i].index = i;
  }
  ll res=0;
  solve(1, n);
  for (int i=1; i<=n; i++){
    res += (cnt[i]+1)*(cnt[i])/2;
  }
  cout<<res;
  return 0;
}