数据结构与算法之线性表的应用：选首领

数据结构与算法之线性表的应用：选首领

• ​​前提条件​​
• ​​题目描述​​
• ​​算法步骤​​

• ​​创建一个单循环链表（线性表）​​

• ​​C语言实现​​

• ​​选首领​​

• ​​C语言实现​​

• ​​完整代码​​

• ​​输出结果​​

前提条件

• 熟悉C语言与指针
• 熟悉数据结构与算法

题目描述

题目：选首领。
N个游戏者围成一圈，从第一个人开始顺序报数1，2，3。凡报到3者退出圈子，最后留在圈中的人为首领(赢家)。

算法步骤

创建一个单循环链表（线性表）

使用头插法创建循环链表，以5个游戏者（结点）举例，如下图。

C语言实现

LinkList create_list(int n)
/*创建一个结点数为n的单循环链表，返回值为游戏编号为1的结点的指针*/
{
    LinkList head,p;
    int k; //计数器k，计算游戏人数
    head = (NODE *)malloc(sizeof(NODE));/*创建循环链表的第一个结点*/
    if(!head){
        printf("memory allocation error!\n");
        return NULL;
    }
    head->id=1;
    head->next = head;
    for (k = n; k > 1; k--)
    /* 头插法创建循环链表的其余n-1个结点 */
    {
        p = (NODE *)malloc(sizeof(NODE));/*创建循环链表的第一个结点*/
        if(!p){
            printf("memory allocation error!\n");
            return NULL;
        }
        p->id=k;
        p->next = head->next;
        head->next=p;
    }
    return head;
}

选首领

思路：报数为2的下一个结点，即为报数为3的结点。凡报到3者退出圈子，即对应了链表的删除操作。

C语言实现

void play(LinkList head,int n)
/*选首领(赢家)*/
{
    LinkList p,s;
    int c=0,k;//c计算报数，k计算游戏人数
    p=head;
    c=1;
    k=n;
    while (k>1)
    {
        if(c==2)
        /*当c等于2时，p指向的结点的后继即为将被删除的结点*/
        {
            s=p->next;
            p->next=s->next;
            printf("%4d",s->id);
            free(s);
            c=0;
            k--;
        }
        c++;
        p=p->next;
    }
    printf("\n%4d was the winner.",p->id); /*输出赢家编号*/
}

完整代码

/*
    题目：选首领。N个游戏者围成一圈，从第一个人开始顺序报数1，2，3。凡报到3者退出圈子，最后留在圈中的人为首领(赢家)。
*/
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

typedef struct node
{
    int id;/* 数据域(游戏者编号) */
    struct node *next; /*指针域*/
}NODE,*LinkList;

LinkList create_list(int n)
/*创建一个结点数为n的单循环链表，返回值为游戏编号为1的结点的指针*/
{
    LinkList head,p;
    int k; //计数器k，计算游戏人数
    head = (NODE *)malloc(sizeof(NODE));/*创建循环链表的第一个结点*/
    if(!head){
        printf("memory allocation error!\n");
        return NULL;
    }
    head->id=1;
    head->next = head;
    for (k = n; k > 1; k--)
    /* 头插法创建循环链表的其余n-1个结点 */
    {
        p = (NODE *)malloc(sizeof(NODE));/*创建循环链表的第一个结点*/
        if(!p){
            printf("memory allocation error!\n");
            return NULL;
        }
        p->id=k;
        p->next = head->next;
        head->next=p;
    }
    return head;
}

void play(LinkList head,int n)
/*选首领(赢家)*/
{
    LinkList p,s;
    int c=0,k;//c计算报数，k计算游戏人数
    p=head;
    c=1;
    k=n;
    while (k>1)
    {
        if(c==2)
        /*当c等于2时，p指向的结点的后继即为将被删除的结点*/
        {
            s=p->next;
            p->next=s->next;
            printf("%4d",s->id);
            free(s);
            c=0;
            k--;
        }
        c++;
        p=p->next;
    }
    printf("\n%4d was the winner.\n",p->id); /*输出赢家编号*/
}

void output(LinkList head)
/*输出链表中结点的数据*/
{
    LinkList p;
    p=head;
    do{
        printf("%4d",p->id);
        p=p->next;
    }while (p!=head);
    printf("\n");
}

int main()
{
    LinkList headptr;
    int n;
    printf("input the number of players:");
    scanf("%d",&n);
    headptr = create_list(n); /*创建单循环链表*/
    if (headptr)
    /*输出单循环链表中的结点信息*/
    {
        output(headptr);
        play(headptr,n);
    }
    system("pause");
    return 0;
}

输出结果