洛谷p1219
题目描述
一个如下的 6 \times 66×6 的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线（包括两条主对角线的所有平行线）上至多有一个棋子。
上面的布局可以用序列 2\ 4\ 6\ 1\ 3\ 52 4 6 1 3 5 来描述，第 ii 个数字表示在第 ii 行的相应位置有一个棋子，如下：
行号 1\ 2\ 3\ 4\ 5\ 61 2 3 4 5 6
列号 2\ 4\ 6\ 1\ 3\ 52 4 6 1 3 5
这只是棋子放置的一个解。请编一个程序找出所有棋子放置的解。
并把它们以上面的序列方法输出，解按字典顺序排列。
请输出前 33 个解。最后一行是解的总个数。
输入格式
一行一个正整数 nn，表示棋盘是 n \times nn×n 大小的。
输出格式
前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。
输入输出样例
输入 #1复制
6
输出 #1复制
2 4 6 1 3 5 3 6 2 5 1 4 4 1 5 2 6 3 4
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int n, a[15];//a[i]代表第i行相应的位置
int num = 0;
int f[15] = {0};//用于标记这一行是否为用掉
void show() {
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cout << a[i] << " ";
}
cout << endl;
}
bool solve(int row) {
for (int j = 1; j < row; j++) {//在row下面的行还没有填写肯定没有在对角线上的和同列的，同时这个循环条件也解决了在同行的问题
if (abs(a[row] - a[j]) == abs(row - j) || a[j] == a[row])//前面一分条件用判断是否在对角线，后面一个调价用于判断是否在同一列
return false;//满足以上条件说明在这里不行，返回false
}
return true;//循环完成说明条件不成立，返回True
}
void dfs(int row) {
if (row == n + 1) {//说明已经把期盼每一行都填上以一个皇后
num++;
if (num <= 3) {//输出前三个方案
show();
}
}
else {
for (int i = 1; i <= n; i++) {//把每一行在每一个位置遍历一遍，采用深度优先搜索
a[row] = i;
if (solve(row)) {//判断是否在对角线和同一列
dfs(row + 1);//说明这一行满足条件，递归下一行，看哪里满足条件
}
}
}
}
int main() {
cin >> n;
dfs(1);
cout << num << endl;
return 0;
}