724.寻找数组的中心下标

文章目录

• 724.寻找数组的中心下标
• 一、题目
• • 1.题目描述
  • 2.基础框架
  • 3.解题思路

一、题目

原题链接：724.寻找数组的中心下标

1.题目描述

给你一个整数数组 nums ，请计算数组的 中心下标 。

数组 中心下标 是数组的一个下标，其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。

如果中心下标位于数组最左端，那么左侧数之和视为 0 ，因为在下标的左侧不存在元素。这一点对于中心下标位于数组最右端同样适用。

如果数组有多个中心下标，应该返回 最靠近左边 的那一个。如果数组不存在中心下标，返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
输出：3
解释：
中心下标是 3 。
左侧数之和 sum = nums[0] + nums[1] + nums[2] = 1 + 7 + 3 = 11 ，
右侧数之和 sum = nums[4] + nums[5] = 5 + 6 = 11 ，二者相等。

示例 2：

输入：nums = [1, 2, 3]
输出：-1
解释：
数组中不存在满足此条件的中心下标。

示例 3：

输入：nums = [2, 1, -1]
输出：0
解释：
中心下标是 0 。
左侧数之和 sum = 0 ，（下标 0 左侧不存在元素），
右侧数之和 sum = nums[1] + nums[2] = 1 + -1 = 0 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• -1000 <= nums[i] <= 1000

2.基础框架

C++基础框架代码如下:

int pivotIndex(vector<int>& nums) {
}

3.解题思路

• 思路分析

1. 题目目标是返回满足条件的下标i，若不满足返回-1。

2. 条件:

   若i左侧的元素相加之和 等于 i右侧元素相加之和，则返回中心下标i。

3. 可以用前缀和的方法解题，首先将nums数组的元素进行求和sum，然后再得到前缀和数组prefixSum，前缀和数组prefixSum也就是通过prefixSum[i] = prefixSum[i - 1] + nums[i - 1]的方式（i > 0）求得。

4. 求得nums的元素总数sum，前缀数组prefixSum之后，prefixSum[i]意味着i下标左侧的元素相加和，那只要得到i右侧的元素相加和就可以进行条件判断：是否i为中心下标。

   i 右侧和：sum - prefixSum[i] - nums[i]

   得到关系式如下：

   如果sum - prefixSum[i] - nums[i] == prefixSum[i]，则i为中心下标。

• 实现代码：

  int pivotIndex(vector<int>& nums) {
      int sum = 0;
      for (auto i: nums)
          sum += i;
      vector<int> prefixSum(nums.size() + 1);
      prefixSum[0] = 0;
      for (int i = 1; i < prefixSum.size(); i++)
          prefixSum[i] = prefixSum[i - 1] + nums[i - 1];
      
      for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
          if (sum - nums[i] == 2 * prefixSum[i])
              return i;
      return -1;
  }