POJ 3252 Round Numbers——数位dp

题意：

给定区间【l，r】，问区间【l，r】中有多少满足条件的数字。对于一个数字x，若x的二进制表示中0的个数大于等于1的个数，那么x是满足条件的

思路：

将给定的数字x用二进制表示，用dp[i][j]表示前i位（0的数量-1的数量<=j）的数字总数，状态转移就很好写了，具体参见代码。

注意：

1.忽略前导0。

2.j有可能是负数，要简单hash一下，+32就可以

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int num[100];
int dp[100][100];
int dfs(int pos, int state, bool limit, bool lead) {
    if (pos == 0) return (state >= 32);
    if (!limit && !lead && ~dp[pos][state]) return dp[pos][state];
    int up = limit ? num[pos] : 1;
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i <= up; i++) {
        if (lead && i == 0) ans += dfs(pos-1, state, limit && i==num[pos], lead && i==0);
        else ans += dfs(pos-1, state+(i==0?1:-1), limit && i==num[pos], lead && i==0);
    }
    if (!limit && !lead) dp[pos][state] = ans;
    return ans;
}
int solve(int n) {
    int pos = 0;
    while (n) {
        num[++pos] = n % 2;
        n /= 2;
    }
    return dfs(pos, 32, true, true);
}
int main() {
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    int x, y;
    while (~scanf("%d%d", &x, &y)) {
        printf("%d\n", solve(y) - solve(x-1));
    }
    return 0;
}