树与图的深度、广度优先遍历

二十二.树与图的深度遍历

从一个起点出发一条路遍历到黑，如果到头了就回溯检查是否找过了所有的路，没有就从分叉口继续走。

//基本框架
int h[N],e[M],ne[M],idx;
bool st[N];
​
void dfs(int u){
    st[u]=true;//标记一下已经被搜索过了
    
    for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i]){
        int j=e[i];
        if(!st[j]) dfs(j);
    }
}

思路：计算每一个节点删除后剩余连通块中点数最大值。难点在于如何快速计算呢？假设总节点为n，而深度遍历是从上至下的，每删除一个节点，我们都可以得知其连接的（各个）子树节点个数，而要得知这个被删节点往上的父树节点个数，只要用n-所有子树节点即可。

二十三.树与图的广度遍历

与深度不同，深度是一条路走到黑，宽度是一层层递进，每次都遍历所有在同一层的数据。

边长为1，代表可以用宽搜来做。

思路：用一个队列首先存储队头，while(队列不空)，取出队头t，拓展t(找出所有t能够到达的点)。如果x未遍历，加入队列，更新距离，然后继续拓展。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
​
using namespace std;
​
const int N=100010;
​
int n,m;
int h[N],e[N],ne[n],idx;
int d[N],q[N];
​
void add(int a,int b){//插入边的函数
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
​
void bfs(){
    int hh=0,tt=0;
    q[0]=1;
    
    memset(d,-1,sizeof d);//初始化距离表示没有被遍历过
    
    d[1]=0;
    while(hh<=tt){
        int t=q[h++];//取得队头
        
        for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i]){
            int j=e[i];
            if(d[j]==-1)//如果j没有被遍历过
            {
                s[j]=d[t]+1;
                q[++tt]=j;
            }
        }
    }
    return d[n];
}
​
int main(){
    cin>>n>>m;
    
    memset(h,-1,sizeof h);//初始化所有表头
        
    for(int i=0;i<m;i++){
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        add(a,b);
    }
    cout<<bfs()<<endl;
    
    return 0;
}