子集和的概念和应用

子集和的概念和应用

子集和求和。
给定自然数s1，sn和一个整数W、 有一个子集加起来正好是W吗？
例如{1,4,16,64,256,1040,1041,1093,1284,1344}，W=3754。
答案:对1 + 16 + 64 + 256 + 1040 + 1093 + 1284 = 3754.
评论对于算术问题，输入整数被编码为二进制的多项式归约必须是二进制多项式编码。

证明思路:给出3-SAT的一个实例Φ，我们构造了有解 iff Φ的子集和是可满足的。

建设给定3-SAT实例Φ，包含n个变量和m子句，形式为2n+2m十进制整数，每n+m位，如下所示：
用一个表格1,0表示T/F, X,Y,Z,以及C1,C2,C3(C1,C2,C3 都是用XYZ组成的)
宣称Φ是可满足的，当存在一个子集和W之和时。