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入门经典编程题-斐波那契


题目

菲波拉契数列:有一对兔子, 从出生后第 3 个月起每个月都生一对兔子, 小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子, 假如兔子都不死, 问每个月的兔子总数为多少?

分析

从一个月开始的兔子数列:1 1 2 3 5 8 13
规律:第i个月兔子数 = 第i-1个月的兔子数+第i-2个月的兔子数

Java实现

递归

public static void example01(){
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int i = sc.nextInt(); //输入第i个月
int num = 0; //兔子数
if (i == 1 || i == 2) num = 1;
num += num(1,1,i);
System.out.println(num);
}

public static int num(int a1,int a2,int i){
if (i == 3) return a1+a2;
return num(a2,a2+a1,--i);
}

非递归

public static void example01_2(){
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int i = sc.nextInt(); //输入第i个月
int num = 0; //兔子数
if (i == 1 || i == 2) num = 1;
int a1 = 1;
int a2 = 1;
for (int j = 3; j <= i; j++) {
num = a1 + a2;
a1 = a2;
a2 = num;
}
System.out.println(num);
}


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