线性回归+逻辑判断进行分类预测的思考

任务：根据水位，判断水池是否需要蓄水或放水

蓄水池有这么一个规律，就是有个水位点，超过这个水位会进行放水，低于这个水位进行蓄水，当然这个水位值计算机是不知道的，我们也不会进行直接赋值，而是要计算机自己去判断其水位。

那么我们就给出训练数据
训练数据
水位为-1、-2、-3、-4、-5： 水不足，待蓄水（负样本）
水位为1、2、3、4、5： 水过量，待放水（正样本)

根据​​​分类任务的一些现实思考​​中的分类预测实现过程思考，把特征信息、数据类别、寻找关系三个步骤先罗列出来，然后根据任务判断其各代表什么。

特征信息

数据类别

寻找关系

找到了这个基础的关系后，然后根据y(test)=i，即预测结果去判断其所属的类别I

根据任务，其特征信息：水位数据；数据类别：待蓄水（0）、放水（1）
那么可以进行简化，因为其特征信息为一维数据

其测试结果就包含两种情况

我们再对数据进行进一步整理

x则代表特征数据，右边的则代表的是标签结果y

尝试使用线性回归函数去代表x和y的关系，再看看预测的x、y的结果是否准确

假设Y=ax+b
训练后得到的模型为Y=0.1154+0.5

Y(x)就可以求解出来，如下表

根据得到的两个公式去判断
（1）
（2）

比如，当x=1和当x=-1时代入Y的函数里面，得到的结果看是大于且0.5还是小于0.5，大于且等于0.5预测标签就为1，小于0.5预测标签就为0

经过一系列预测之后，我们把它放入到表格之中

可以看出，和实际结果是完全一致的，准确率为100%，仅在[-6,6]之间

但是有一个问题，就是假如我加入了某一个样本，这个样本与其他样本的偏差比较大

那么就会出现问题，有一个样本点预测是错误的

x=1是预测的值为0.49的，理论上是要大于0.5的，要进行放水操作，可是预测的结果是蓄水

线性回归+逻辑判断数据样本复杂度增加，模型准确率下降明显

那么就需要去结合更适合分类场景的模型，即是逻辑回归