js 算法-斐波那契数(动态规划)

题目：

解题方法：

1、将方程式带入代码中

function ceshi(n) {
	if (n<=1) {
      return n;
   }else {
      return ceshi(n-1)+ceshi(n-2);
   }
}
console.log('ceshi:' + ceshi(20)) // 6765

2、上述方法中例如算20，需要算两次19的值，重复计算了，所以先将19存下来，就少算一次

// 方法一：内部直接换
function fib(n) {
   if (n<=1){
      return n;
   }
   let p=1,q=0,r=1;
   for (let i = 2; i < n ; i++) {
      q=p;
      p=r;
      r=p+q;
   }
   return r;
}
console.log('fib:' + fib(20)) // 6765


// 方法二-使用数组计算
const arr = []
function fib3(n) {
   if (n == 0) return 0;
   arr[0] = 0; arr[1] = 1;
   for (let i = 2; i <= n; i++) {
      arr[i] = arr[i - 1] + arr[i - 2];
   }
   return arr[n];
}
console.log('fib3:' + fib3(20)) //6765

 3. 简化方程式, 直接算出来，绝！！！

 function ceshi3(n) {
 	const sqrt5 = Math.sqrt(5);
 	const m = Math.pow((1 + sqrt5) / 2, n) - Math.pow((1 - sqrt5) / 2, n);
 	return Math.round(m / sqrt5);
 }
 console.log(ceshi3(20)) // 6765