hdoj Sum 5586 （模拟dp）

Sum

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Problem Description

A1,A2....An,you can select a interval [l,r] or not,all the numbers Ai(l≤i≤r) will become f(Ai). f(x)=(1890x+143)mod10007.After that,the sum of n numbers should be as much as possible.What is the maximum sum?

Input

There are multiple test cases.
First line of each case contains a single integer n. (1≤n≤105)
Next line contains n integers A1,A2....An. (0≤Ai≤104)
It's guaranteed that ∑n≤106.

Output

For each test case,output the answer in a line.

Sample Input

2 10000 9999 5 1 9999 1 9999 1

Sample Output

19999
22033

//中文题意：

Sum

问题描述

给n个数A1,A2....An{A}_{1},{A}_{2}....{A}_{n}A1,A2....An,你可以选择一个区间(也可以不选)，区间里每个数x变成f(x),其中f(x)=(1890x+143)mod10007f(x)=(1890x+143) mod 10007f(x)=(1890x+143)mod10007。问最后n个数之和最大可能为多少。

输入描述

输入有多组数据。
每组数据第一行包含一个整数n.(1≤n≤105)(1\leq n\leq {10}^{5})(1≤n≤105)
第二行n个整数A1,A2....An{A}_{1},{A}_{2}....{A}_{n}A1,A2....An.(0≤Ai≤104)(0\leq {A}_{i}\leq {10}^{4})(0≤Ai≤104)
数据保证 ∑n≤106\sum n\leq {10}^{6}∑n≤106.

输出描述

对于每组数据输出一行答案.

输入样例

2
10000 9999
5
1 9999 1 9999 1

输出样例

19999
22033

//虽然是中文题，但比赛时就是读不懂什么意思，还以为是拓展GCD呐，赛后看了大神的代码才真正明白题的意思。

题意就是给你n个数，你可以从这n个数里面选一个区间，（也可以不选），如果选了，那么这一区间里的数x会通过公式变成f（x），如果不选，那么x还是x(不变)。最后将这n个数求和，要求他们的和最大。。。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 100010
int a[N];
int main()
{
	int n,i,j,k;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		int m=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			m+=a[i];
		}
		int ans=0,sum=0,mm=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			ans+=a[i];
			sum=sum+(a[i]*1890+143)%10007;
			if(sum-ans>mm)
				mm=sum-ans;
			else if(sum-ans<0)
			{
				sum=0;
				ans=0;
			}
		}
		printf("%d\n",m+mm);
	}
	return 0;
}