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操作格子 (线段树)(单点修改,区间求最值,区间求和)



问题描述


有n个格子,从左到右放成一排,编号为1-n。

共有m次操作,有3种操作类型:

1.修改一个格子的权值,

2.求连续一段格子权值和,

3.求连续一段格子的最大值。

对于每个2、3操作输出你所求出的结果。


输入格式


第一行2个整数n,m。

接下来一行n个整数表示n个格子的初始权值。

接下来m行,每行3个整数p,x,y,p表示操作类型,p=1时表示修改格子x的权值为y,p=2时表示求区间[x,y]内格子权值和,p=3时表示求区间[x,y]内格子最大的权值。


输出格式


有若干行,行数等于p=2或3的操作总数。

每行1个整数,对应了每个p=2或3操作的结果。


样例输入


4 3
1 2 3 4
2 1 3
1 4 3
3 1 4


样例输出


6
3


数据规模与约定


对于20%的数据n <= 100,m <= 200。

对于50%的数据n <= 5000,m <= 5000。

对于100%的数据1 <= n <= 100000,m <= 100000,0 <= 格子权值 <= 10000。


题解:裸的线段树。(单点修改,区间求最值,区间求和)。

代码:


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
#define lson l , mid , rt << 1
#define rson mid+1 , r, rt<<1|1
int sum[200000<<2];
int MAX[200000<<2];
void pushup(int rt)
{
sum[rt]=sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
MAX[rt]=max(MAX[rt<<1],MAX[rt<<1|1]);
}
void build(int l,int r,int rt)
{
if(l==r){
cin>>sum[rt];
MAX[rt]=sum[rt];return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(lson);
build(rson);
pushup(rt);
}
void update(int x,int y,int l,int r,int rt)
{
if(l==r){
//cout<<"MAX[rt]="<<MAX[rt]<<endl;
sum[rt]=y;
MAX[rt]=y;
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(x<=mid)update(x,y,lson);
else update(x,y,rson);
pushup(rt);
}
int query(int x,int y,int l,int r,int rt)
{
if(x <= l && r <= y){
return sum[rt];
}
int mid=(l+r)>>1;
int ans=0;
if(x<=mid)ans+=query(x,y,lson);
if(y>mid) ans+=query(x,y,rson);
return ans;
}
int Getmax(int x,int y,int l,int r,int rt)
{
if(x <= l && r <= y){
//cout<<"MAX="<<MAX[rt]<<endl;
return MAX[rt];
}
int mid=(r+l)>>1;
int ans=0;
if(x<=mid)ans=max(ans,Getmax(x,y,lson));
if(y>mid)ans=max(ans,Getmax(x,y,rson));
return ans;
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
cin>>n>>m;
build(1,n,1);
int op,x,y;
while(m--){
cin>>op>>x>>y;
if(op==1){ //单点修改
update(x,y,1,n,1);
}
if(op==2){//区间求和
cout<<query(x,y,1,n,1)<<endl;
}
if(op==3){//区间求最大值
cout<<Getmax(x,y,1,n,1)<<endl;
}
}

return 0;
}



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